Untuk menentukan fungsi $g(x)$, kita harus menerapkan dua transformasi pada fungsi $f(x) = 2 - 8x + 12$. Pertama, refleksi terhadap garis $y = 4$, kemudian translasi dengan $T(2,1)$.

1. Refleksi terhadap garis $y = 4$

Untuk melakukan refleksi terhadap garis $y = 4$, kita gunakan aturan bahwa:

$y_{\text{baru}} = 2 \times 4 - y_{\text{lama}}$

Jadi, jika $f(x) = y = -8x + 14$, setelah refleksi terhadap garis $y = 4$, fungsi baru menjadi:

$y_{\text{baru}} = 2 \times 4 - (-8x + 14) = 8 + 8x - 14 = -6 + 8x$

Jadi, fungsi setelah refleksi adalah:

$f'(x) = 8x - 6$

2. Translasi dengan $T(2, 1)$

Translasi dengan $T(2, 1)$ artinya kita menggeser fungsi $f'(x)$ ke kanan sejauh 2 satuan dan ke atas sejauh 1 satuan. Translasi ini dilakukan dengan mengubah variabel $x$ menjadi $x - 2$ dan menambahkan 1 pada fungsi.

Jadi, fungsi $g(x)$ menjadi:

$g(x) = f'(x - 2) + 1$

Substitusikan $f'(x) = 8x - 6$ ke dalam translasi:

$g(x) = 8(x - 2) - 6 + 1 = 8x - 16 - 6 + 1 = 8x - 21$

Kesimpulan:

Fungsi $g(x)$ setelah refleksi dan translasi adalah:

$g(x) = 8x - 21$

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan terkait langkah-langkah di atas? Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa Anda coba:

1. Bagaimana cara melakukan refleksi fungsi terhadap garis $y = c$?
2. Bagaimana bentuk umum translasi $T(a, b)$ mempengaruhi fungsi?
3. Apa perbedaan antara refleksi terhadap sumbu $x$ dan terhadap garis $y = c$?
4. Bagaimana jika refleksi dilakukan terhadap sumbu $x$ tanpa translasi, bagaimana bentuk $g(x)$?
5. Bagaimana cara memeriksa hasil transformasi fungsi secara grafis?

Tip: Saat melakukan translasi, pastikan perubahan hanya mempengaruhi variabel $x$ untuk pergeseran horizontal, dan konstanta untuk pergeseran vertikal.