Untuk merasionalkan pecahan \(\frac{4\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}\), kita perlu menghilangkan akar di penyebut. Kita bisa melakukannya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \(\sqrt{2}\).

\[
\frac{4\sqrt{3}}{5\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{6}}{10}
\]

Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan pecahan tersebut:

\[
\frac{4\sqrt{6}}{10} = \frac{2\sqrt{6}}{5}
\]

Jadi, bentuk rasionalkan dari \(\frac{4\sqrt{3}}{5\sqrt{2}}\) adalah \(\frac{2\sqrt{6}}{5}\).

Apakah ada bagian yang ingin dijelaskan lebih lanjut? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara merasionalkan bentuk \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\)?
2. Mengapa kita perlu merasionalkan penyebut?
3. Bagaimana merasionalkan pecahan seperti \(\frac{\sqrt{7}}{2}\)?
4. Apakah ada kasus di mana penyebut tidak perlu dirasionalkan?
5. Bagaimana cara merasionalkan bentuk \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)?

**Tip**: Merasionalkan penyebut penting untuk mempermudah perhitungan dan penulisan hasil yang lebih rapi.

Learn how to rationalize the expression (4√3)/(5√2) using algebraic techniques. This detailed solution includes simplifying the radicals and rationalizing the denominator. Suitable for students in Grades 9-10 who are working on mastering radicals and algebraic expressions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation