Suatu zat radioaktif sebesar 2 gram, dan setiap 10 hari zat tersebut mengalami penyusutan/ peluruhan menjadi setengahnya. Setelah 40 hari, masa zat radioaktif menjadi

Zat radioaktif tersebut mengalami peluruhan dengan pola peluruhan eksponensial. Diketahui bahwa setiap 10 hari massa zat berkurang menjadi setengahnya. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus peluruhan eksponensial sebagai berikut:

\[
M(t) = M_0 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}
\]

Dimana:
- \(M(t)\) adalah massa zat setelah waktu \(t\),
- \(M_0\) adalah massa awal zat (2 gram),
- \(T\) adalah periode waktu untuk peluruhan menjadi setengah (10 hari),
- \(t\) adalah total waktu yang telah berlalu (40 hari).

Substitusi nilai-nilai ke dalam rumus:

\[
M(40) = 2 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{40}{10}}
\]

\[
M(40) = 2 \times \left( \frac{1}{2} \right)^4
\]

\[
M(40) = 2 \times \frac{1}{16}
\]

\[
M(40) = \frac{2}{16} = 0.125 \, \text{gram}
\]

Jadi, setelah 40 hari, massa zat radioaktif menjadi **0,125 gram**.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 pertanyaan yang terkait dengan topik ini:

1. Bagaimana cara menentukan waktu yang diperlukan untuk zat mencapai massa tertentu?
2. Apa yang terjadi jika periode peluruhan berubah?
3. Bagaimana jika massa awal zat berbeda, misalnya 5 gram?
4. Bagaimana rumus peluruhan eksponensial diterapkan dalam kasus lain, seperti bunga majemuk?
5. Apa perbedaan antara peluruhan eksponensial dan pertumbuhan eksponensial?

**Tip**: Ketika menggunakan rumus peluruhan eksponensial, ingat bahwa faktor \( \frac{1}{2} \) merepresentasikan setengah dari massa, dan eksponen merepresentasikan berapa kali peluruhan terjadi.

Solve a radioactive decay problem where a 2-gram substance halves every 10 days. Learn how to use the exponential decay formula to calculate the remaining mass after 40 days. Detailed step-by-step solution for high school students, Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation