Pernyataan yang diberikan adalah: "Terdapat bilangan $y$ sehingga untuk setiap bilangan real $x$, berlaku $x^2 + 1 \geq y$."

Penjelasan:

Kita akan menganalisis pernyataan ini berdasarkan sifat dari fungsi kuadrat $x^2 + 1$.

1. Fungsi $x^2 + 1$ adalah fungsi kuadrat yang memiliki bentuk dasar $f(x) = x^2 + 1$. Karena $x^2$ selalu tidak negatif untuk setiap $x$, maka $x^2 \geq 0$. Sehingga, untuk setiap $x \in \mathbb{R}$: $x^2 + 1 \geq 1.$ Ini menunjukkan bahwa nilai minimum dari $x^2 + 1$ adalah 1, yang dicapai ketika $x = 0$.

2. Oleh karena itu, untuk setiap bilangan real $x$, $x^2 + 1 \geq 1$, sehingga bilangan $y$ yang memenuhi pernyataan tersebut adalah $y = 1$. Jadi, terdapat bilangan $y = 1$ sehingga untuk setiap $x \in \mathbb{R}$, berlaku $x^2 + 1 \geq y$.

Kesimpulan:

Pernyataan tersebut benar, karena terdapat bilangan $y = 1$ yang memenuhi kondisi $x^2 + 1 \geq y$ untuk setiap $x \in \mathbb{R}$.

Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut?

Pertanyaan terkait:

1. Apa yang terjadi jika kita mengganti $x^2 + 1$ dengan $x^2 - 1$?
2. Bagaimana kita menemukan nilai minimum dari fungsi kuadrat umum $ax^2 + bx + c$?
3. Apakah ada fungsi lain yang selalu memiliki batas bawah seperti $x^2 + 1$?
4. Bagaimana jika pernyataan tersebut menyebutkan "bilangan bulat $y$"?
5. Bagaimana cara membuktikan sifat dari fungsi $x^2 + 1$ secara formal menggunakan kalkulus?

Tip: Jika Anda kesulitan menemukan minimum atau maksimum fungsi, coba lihat nilai kritis dari fungsi atau gunakan turunan jika memungkinkan.