sebuah prusahaan ingin menghitung biaya produksi berdasarkan jumlahproduksi yang di produksi setiap bulannya biaya tersebut dapat di modelkan dengan f(x)2x²-100+2000 dimana x adalah jumlah produk y g d

Fungsi biaya produksi yang diberikan oleh perusahaan adalah:

\[
f(x) = 2x^2 - 100x + 2000
\]

di mana:
- \( x \) adalah jumlah produk yang diproduksi setiap bulan.
- \( f(x) \) adalah total biaya produksi dalam satuan mata uang.

### Analisis:
1. **Komponen kuadrat \( 2x^2 \)** menunjukkan bahwa biaya akan meningkat secara lebih cepat seiring dengan meningkatnya jumlah produk (biaya variabel).
2. **Komponen linier \( -100x \)** menunjukkan bahwa ada pengurangan biaya per unit produk, mungkin karena efisiensi skala.
3. **Konstanta \( 2000 \)** menunjukkan biaya tetap yang tidak bergantung pada jumlah produk yang diproduksi (biaya tetap).

### Misalkan kita ingin menghitung biaya untuk beberapa nilai \( x \):

- Untuk \( x = 0 \) (tidak ada produksi):
  \[
  f(0) = 2(0)^2 - 100(0) + 2000 = 2000
  \]
  Jadi, biaya tetap adalah 2000.

- Untuk \( x = 10 \) (memproduksi 10 unit):
  \[
  f(10) = 2(10)^2 - 100(10) + 2000 = 2(100) - 1000 + 2000 = 200 - 1000 + 2000 = 1200
  \]

- Untuk \( x = 20 \) (memproduksi 20 unit):
  \[
  f(20) = 2(20)^2 - 100(20) + 2000 = 2(400) - 2000 + 2000 = 800 - 2000 + 2000 = 800
  \]

Jadi, semakin banyak produk yang diproduksi, biaya variabel mulai lebih berpengaruh, meskipun pada awalnya ada pengurangan biaya dari efisiensi.

Apakah Anda ingin menghitung nilai lainnya atau memiliki pertanyaan?

---

Berikut adalah 5 pertanyaan lanjutan:
1. Bagaimana cara menentukan jumlah produksi optimal untuk meminimalkan biaya?
2. Bagaimana jika biaya tetap berubah menjadi 2500, bagaimana modelnya berubah?
3. Apa yang terjadi pada biaya jika jumlah produk yang diproduksi sangat besar?
4. Bagaimana cara menghitung turunan dari fungsi biaya ini untuk mengetahui kecepatan perubahan biaya?
5. Apa dampak pengurangan biaya per unit terhadap total biaya produksi?

**Tip**: Menggunakan turunan fungsi dapat membantu menemukan titik minimum biaya produksi.

sebuah perusahaan ingin menghitung biaya produksi berdasarkan jumlah produksi yang di produksi setiap bulannya. Biaya tersebut dapat dimodelkan dengan f(x) = 2x² - 100x + 2000, di mana x adalah jumlah produk.

Discover how to calculate production costs using the quadratic function f(x) = 2x² - 100x + 2000, where x represents the number of products. Learn how variable costs and fixed costs affect the total production cost. Suitable for Grades 9-12 students or anyone studying cost functions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation