Вот код на Python, который проверяет, кратно ли четырехзначное число 11, используя признак делимости на 11:

pythonCopy code
n = int(input())  # Вводим четырехзначное число

# Разбираем число на цифры (без использования строк, циклов, функций, списков)
d1 = n // 1000         # Первая цифра (тысячи)
d2 = (n // 100) % 10   # Вторая цифра (сотни)
d3 = (n // 10) % 10    # Третья цифра (десятки)
d4 = n % 10            # Четвертая цифра (единицы)

# Проверяем признак делимости на 11: разность суммы цифр на четных местах и нечетных должна быть кратна 11
result = ((d1 + d3) - (d2 + d4)) % 11 == 0

print(result)  # Выводим True или False

Объяснение:

Признак делимости на 11 гласит:
Число делится на 11, если разность суммы его цифр, стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, делится на 11.

Пример работы кода:

• Ввод: 1232
• Разбираем число:
  • d1 = 1, d2 = 2, d3 = 3, d4 = 2
• Вычисляем:
  $(1 + 3) - (2 + 2) = 4 - 4 = 0$
  $0$ делится на 11, значит True.

Хотите подробнее разобрать, как работает признак делимости?

5 вопросов для углубления:

1. Как работает признак делимости на 11 для чисел с другим количеством цифр?
2. Можно ли проверить кратность 11 без разбиения числа на цифры?
3. Что произойдет, если ввести не четырехзначное число?
4. Как модифицировать код для проверки шестизначного числа?
5. Можно ли использовать побитовые операции для проверки кратности 11?

💡 Совет: Попробуйте проверить код на нескольких примерах вручную, чтобы убедиться в правильности работы!