Math Problem Statement
cho tam giác ABC nhọn, ( AB < AC) .Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với BC, AB tại E và F . Lấy một điểm D trên cạnh BC sao cho AB=AD. Đường tròn nội tiếp (J) của tam giác ADC tiếp xúc với cạnh BC tại M. Gọi T là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh E là trung điểm của BT. Chứng minh đường thẳng È đi qua trung điểm của đoạn thẳng BJ
Solution
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Geometry
Inscribed Circles
Symmetry
Midpoints
Line Segment
Formulas
s = (AB + AC + BC) / 2 (semi-perimeter of triangle)
BE = s - b, EC = s - c (touching points of incircle)
Symmetry properties for point reflection across midpoints
Theorems
Symmetry in Geometry
Incircle Properties of Triangles
Midpoint Theorem
Menelaus' Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Proof of FE < EC in Triangle ABC Using Midline Theorem
Computing the Area of Triangle DEF in Triangle ABC Using Menelaus and Ceva’s Theorems
Prove E is the Midpoint of CD in Trapezoid ABCD Using the Angle Bisector Theorem
Proving Midpoint in Triangle ABC and Finding Angle AEF
Triangle Geometry Problem Involving Medians, Perpendicularity, and Centroid