Math Problem Statement

右の図において、四角形ABCDは正方形である。直線CDについて点Aと反対側に点を、直線CEの上側に2点E、Gを、四角形CEFGが正方形になるようにとる。 これについて、次の問いに答えなさい。 ① ABCG=ADCE を証明しなさい。

Solution

与えられた問題は、四角形 ABCDABCD が正方形であり、四角形 CEFGCEFG も正方形であるとき、三角形 ABCGABCG と三角形 ADCEADCE が合同であることを証明するものです。

証明手順:

  1. 四角形 ABCDABCD は正方形であるため、各辺は等しい。

    • AB=BC=CD=DAAB = BC = CD = DA であり、さらに各角は 9090^\circ である。
  2. 点Gの定義:

    • ABCDABCD の右側に四角形 CEFGCEFG があり、これは正方形であるため、各辺が等しく、角も 9090^\circ です。つまり、CE=EF=FG=GCCE = EF = FG = GC であり、各角 ECF\angle ECF なども 9090^\circ です。
  3. 三角形 ABCGABCG と三角形 ADCEADCE の共通要素:

    • まず、正方

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