Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular: a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión? b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?. resuelve este ejercicio sin tener en cuenta la velocidad del sonido en el aire

Para resolver este problema, vamos a dividirlo en dos partes:

### Datos del problema:
- **Altura de lanzamiento (h):** 500 m
- **Velocidad horizontal del piloto (v):** 1080 km/h
- **Aceleración debida a la gravedad (g):** 9.8 m/s²

Primero, convertimos la velocidad a metros por segundo:
\[
v = 1080 \, \text{km/h} = \frac{1080 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 300 \, \text{m/s}
\]

### Parte a) Tiempo que tarda en caer la bomba

La bomba cae desde una altura \( h \), por lo que el tiempo de caída \( t \) se calcula con la fórmula de caída libre:
\[
h = \frac{1}{2}gt^2
\]
Despejamos \( t \):
\[
t = \sqrt{\frac{2h}{g}}
\]

Sustituyendo los valores:
\[
t = \sqrt{\frac{2 \times 500}{9.8}} = \sqrt{\frac{1000}{9.8}} \approx \sqrt{102.04} \approx 10.1 \, \text{s}
\]

Entonces, **la bomba tarda aproximadamente 10.1 segundos en alcanzar el suelo.**

### Parte b) Distancia horizontal al objetivo

Dado que el piloto y la bomba tienen la misma velocidad horizontal \( v \) de 300 m/s, la distancia horizontal al objetivo es:
\[
x = v \cdot t
\]
Sustituyendo el tiempo de caída calculado:
\[
x = 300 \, \text{m/s} \times 10.1 \, \text{s} \approx 3030 \, \text{m}
\]

Entonces, **la distancia al objetivo es aproximadamente 3030 metros.**

---

¿Deseas más detalles o tienes alguna duda? 

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría la distancia horizontal si la altura de lanzamiento fuera mayor?
2. ¿Qué pasaría si se considera la resistencia del aire en este cálculo?
3. ¿Cómo afectaría una velocidad horizontal diferente en la distancia al objetivo?
4. ¿Cómo se vería afectado el tiempo de caída si la aceleración de la gravedad cambiara?
5. ¿Qué otras fuerzas actuarían sobre la bomba si el vuelo no fuera horizontal?

**Tip:** Al convertir unidades, asegúrate siempre de que el tiempo, distancia, y velocidad sean coherentes entre sí (e.g., m/s, s, m).

Solve a projectile motion problem involving a pilot dropping a bomb from 500 meters at a speed of 1080 km/h. Learn to calculate the time it takes to reach the ground and the horizontal distance covered. This solution covers kinematic concepts in free fall and horizontal motion, suitable for high school physics students.

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