Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan rumus kinematika untuk gerak vertikal. Pertama, mari kita definisikan beberapa parameter yang ada dalam soal ini:

• Kecepatan awal paket saat dilepaskan, $v_0$ = 5,5 m/s (ke atas)
• Ketinggian awal paket dari tanah, $h = 105$ m
• Percepatan gravitasi, $g = 9,8 \, \text{m/s}^2$

Kita ingin mencari waktu, $t$, yang diperlukan paket untuk mencapai tanah.

Langkah-langkah Penyelesaian

1. Gunakan rumus posisi gerak vertikal:
   Posisi $s$ dalam gerak vertikal dapat dinyatakan sebagai: $s = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$ Di sini, kita mengambil titik tanah sebagai posisi akhir (yaitu $s = -105$ m, karena paket akan turun dari titik 105 m di atas tanah ke tanah di bawah).

   Persamaan ini menjadi: $-105 = 5,5 t - \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2$

2. Menyederhanakan persamaan: Substitusi nilai untuk percepatan gravitasi dan menyusun persamaan menjadi bentuk kuadrat: $-105 = 5,5 t - 4,9 t^2$ atau $4,9 t^2 - 5,5 t - 105 = 0$

3. Menyelesaikan persamaan kuadrat: Persamaan ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk $at^2 + bt + c = 0$, dengan: $a = 4,9, \quad b = -5,5, \quad c = -105$

   Kita bisa menggunakan rumus kuadrat: $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

4. Hitung nilai $t$: Masukkan nilai-nilai $a$, $b$, dan $c$: $t = \frac{-(-5,5) \pm \sqrt{(-5,5)^2 - 4 \cdot 4,9 \cdot (-105)}}{2 \cdot 4,9}$

   Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan dua nilai untuk $t$, namun hanya nilai positif yang relevan karena waktu tidak bisa negatif.

Hasil

Setelah perhitungan, waktu yang diperlukan paket untuk mencapai tanah adalah sekitar 5,2 detik (hasil pembulatan).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana jika helikopter bergerak dengan kecepatan yang berbeda?
2. Bagaimana jika gravitasi bukan 9,8 m/s²?
3. Apa yang terjadi jika paket dilempar ke atas dengan tambahan kecepatan?
4. Bagaimana cara menghitung kecepatan paket saat mencapai tanah?
5. Bagaimana jika ketinggian awal lebih tinggi dari 105 m?

Tip:

Untuk soal gerak vertikal, penting untuk menentukan arah kecepatan dan percepatan dengan tanda positif atau negatif sesuai arah gerak.