Для нахождения цены, при которой прибыль максимальна, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Выразим прибыль:
   $\Pi = TR - TC = P \cdot Q - TC$
   где $TR = P \cdot Q$.

2. Найдем выручку ($TR$):
   Подставляем функцию спроса $P = 200 - 3Q$ в формулу выручки:
   $TR = (200 - 3Q) \cdot Q = 200Q - 3Q^2$

3. Прибыль:
   $\Pi = TR - TC = (200Q - 3Q^2) - (40Q + Q^2 + 10000)$
   Приводим подобные:
   $\Pi = 200Q - 3Q^2 - 40Q - Q^2 - 10000 = 160Q - 4Q^2 - 10000$

4. Максимизация прибыли ($\frac{d\Pi}{dQ} = 0$):
   Находим производную:
   $\frac{d\Pi}{dQ} = 160 - 8Q$
   Приравниваем к нулю:
   $160 - 8Q = 0 \implies Q = 20$

5. Находим оптимальную цену ($P$):
   Подставляем $Q = 20$ в функцию спроса:
   $P = 200 - 3 \cdot 20 = 200 - 60 = 140$

Ответ: 140