Boni memperhitungkan untuk membangun x buah rumah tipe 36, dibutuhkan biaya untuk lahan dan material sebesar b(x) = 250x +30 (dalam juta rupiah) sedangkan biaya untuk tenaga (tukang) sebesar t(x) = 100x + 20 (dalam juta rupiah). Jika penjualan dari x rumah adalah f(x) = 425x - 10 (dalam juta rupiah), maka keuntungan yang diperoleh adalah ... (dalam juta rupiah).

A. u(x) = 75x - 60

B. u(x) = 75x + 40

C. u(x) = 75x - 40

D. u(x) = 75x

E. u(x) = 40 - 75x

Untuk menghitung keuntungan \( u(x) \), kita perlu menghitung total pendapatan dan total biaya terlebih dahulu. 

### Langkah 1: Total Biaya
Total biaya terdiri dari dua komponen, yaitu biaya untuk lahan dan material \( b(x) \), serta biaya untuk tenaga (tukang) \( t(x) \).

- Biaya lahan dan material: \( b(x) = 250x + 30 \) (dalam juta rupiah)
- Biaya tenaga (tukang): \( t(x) = 100x + 20 \) (dalam juta rupiah)

Total biaya \( C(x) \) adalah penjumlahan dari kedua komponen tersebut:
\[
C(x) = b(x) + t(x) = (250x + 30) + (100x + 20)
\]
\[
C(x) = 250x + 100x + 30 + 20 = 350x + 50 \, \text{(dalam juta rupiah)}
\]

### Langkah 2: Pendapatan
Pendapatan dari penjualan rumah \( f(x) \) diberikan sebagai:
\[
f(x) = 425x - 10 \, \text{(dalam juta rupiah)}
\]

### Langkah 3: Keuntungan
Keuntungan \( u(x) \) adalah pendapatan dikurangi total biaya:
\[
u(x) = f(x) - C(x) = (425x - 10) - (350x + 50)
\]
\[
u(x) = 425x - 10 - 350x - 50
\]
\[
u(x) = (425x - 350x) + (-10 - 50)
\]
\[
u(x) = 75x - 60 \, \text{(dalam juta rupiah)}
\]

### Jawaban
Jadi, keuntungan yang diperoleh adalah:
\[
u(x) = 75x - 60
\]
Maka, jawaban yang benar adalah **A. u(x) = 75x - 60**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana jika biaya untuk lahan dan material berubah? Bagaimana itu memengaruhi keuntungan?
2. Bagaimana cara menentukan titik impas dari proyek ini?
3. Jika Boni menaikkan harga jual rumah, bagaimana keuntungan berubah?
4. Apa yang terjadi jika biaya tenaga kerja meningkat secara bertahap?
5. Bagaimana cara menghitung keuntungan maksimum berdasarkan fungsi-fungsi biaya dan pendapatan ini?

**Tip:** Dalam menghitung keuntungan, pastikan selalu mengurangi total biaya dari total pendapatan, bukan hanya salah satu komponen biaya.

Boni memperhitungkan untuk membangun x buah rumah tipe 36, dibutuhkan biaya untuk lahan dan material sebesar b(x) = 250x + 30 (dalam juta rupiah) sedangkan biaya untuk tenaga (tukang) sebesar t(x) = 100x + 20 (dalam juta rupiah). Jika penjualan dari x rumah adalah f(x) = 425x - 10 (dalam juta rupiah), maka keuntungan yang diperoleh adalah ... (dalam juta rupiah). A. u(x) = 75x - 60 B. u(x) = 75x + 40 C. u(x) = 75x - 40 D. u(x) = 75x E. u(x) = 40 - 75x

Learn how to calculate the profit Boni would earn from building homes using linear equations. The problem explores algebraic concepts of cost and revenue, presenting a detailed solution with the formula u(x) = 75x - 60. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation