Để giải bài toán, chúng ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Lựa chọn số ngẫu nhiên

Số tự nhiên nhỏ hơn 1564 là từ 0 đến 1563. Vì vậy, tổng số các số tự nhiên này là:

$1564 \quad \text{(bao gồm cả 0)}$

Bước 2: Xác định số chia hết cho 5

Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số cuối là 0 hoặc 5. Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 0 đến 1563 có dạng:

$5k \quad \text{với} \quad k \in \mathbb{N} \quad \text{và} \quad 5k \leq 1563$

Tìm giá trị $k$ lớn nhất sao cho $5k \leq 1563$:

$k = \frac{1563}{5} = 312.6 \quad \Rightarrow \quad k = 312$

Vậy các số chia hết cho 5 trong khoảng này là:

$5 \times 0, 5 \times 1, 5 \times 2, \dots, 5 \times 312$

Do đó, có 313 số chia hết cho 5 trong khoảng từ 0 đến 1563.

Bước 3: Tính xác suất

Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết là số chia hết cho 5" được tính bằng tỷ số giữa số lượng số chia hết cho 5 và tổng số các số tự nhiên nhỏ hơn 1564:

$P(\text{chia hết cho 5}) = \frac{\text{số chia hết cho 5}}{\text{tổng số}} = \frac{313}{1564}$

Tính toán giá trị này:

$P(\text{chia hết cho 5}) = \frac{313}{1564} \approx 0.2004$

Kết luận:

Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết là số chia hết cho 5" là khoảng 0.2004 hay 20.04%.

---

Bạn có muốn tôi giải thích chi tiết hơn về từng bước không?

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:

1. Tại sao số chia hết cho 5 phải có chữ số cuối là 0 hoặc 5?
2. Làm thế nào để xác định số lượng số chia hết cho 5 trong một dãy số?
3. Cách tính xác suất cho các biến cố trong lý thuyết xác suất?
4. Làm thế nào để tính số phần tử của một dãy số theo một điều kiện nhất định?
5. Tại sao kết quả không phải là 1/5 mà lại là một tỷ lệ khác?

Mẹo: Khi tính xác suất, luôn nhớ rằng xác suất là tỷ lệ giữa số lượng sự kiện mong muốn và tổng số sự kiện có thể xảy ra.