Sebuah perusahaan memiliki 10.000 pengguna. Jika probabilitas seorang pengguna melakukan kesalahan konfigurasi yang dapat menyebabkan celah keamanan adalah 0,01% per bulan.

3. Hitunglah probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan konfigurasi dalam satu bulan.

Untuk menghitung probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan konfigurasi dalam satu bulan, kita bisa menggunakan konsep **komplementer dari probabilitas**. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

### Diketahui:
- Total pengguna (\(n\)) = 10.000 pengguna
- Probabilitas seorang pengguna melakukan kesalahan (\(p\)) = 0,01% = 0,0001 per bulan

### Langkah 1: Menghitung probabilitas tidak ada satupun pengguna yang melakukan kesalahan
Probabilitas seorang pengguna **tidak melakukan kesalahan** adalah:
\[
P(\text{tidak salah}) = 1 - p = 1 - 0,0001 = 0,9999
\]

Untuk 10.000 pengguna, probabilitas **tidak ada satupun** yang melakukan kesalahan adalah:
\[
P(\text{tidak ada yang salah}) = (P(\text{tidak salah per pengguna}))^{n} = 0,9999^{10000}
\]

### Langkah 2: Menghitung probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan
Probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan adalah **komplemen** dari probabilitas tidak ada yang melakukan kesalahan:
\[
P(\text{minimal satu salah}) = 1 - P(\text{tidak ada yang salah}) = 1 - 0,9999^{10000}
\]

Sekarang, kita hitung nilai tersebut:
\[
P(\text{minimal satu salah}) = 1 - 0,9999^{10000}
\]

Mari kita hitung \(0,9999^{10000}\):
\[
0,9999^{10000} \approx 0,3679
\]

Jadi, probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan adalah:
\[
P(\text{minimal satu salah}) = 1 - 0,3679 = 0,6321
\]

### Jawaban:
Probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan konfigurasi dalam satu bulan adalah sekitar **63,21%**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan lanjutan terkait masalah ini:
1. Bagaimana probabilitas tersebut berubah jika jumlah pengguna bertambah menjadi 20.000?
2. Bagaimana jika probabilitas kesalahan seorang pengguna berubah menjadi 0,02%?
3. Bagaimana cara menghitung probabilitas kesalahan untuk jangka waktu lebih dari satu bulan?
4. Apa implikasi keamanan bagi perusahaan jika probabilitas kesalahan ini diabaikan?
5. Bagaimana probabilitas kesalahan jika masing-masing pengguna memiliki tingkat kesalahan yang berbeda?

**Tip:** Probabilitas komplementer sangat berguna dalam kasus "minimal satu kejadian", terutama ketika menghitung probabilitas kejadian dengan peluang kecil pada banyak subjek.

Sebuah perusahaan memiliki 10.000 pengguna. Jika probabilitas seorang pengguna melakukan kesalahan konfigurasi yang dapat menyebabkan celah keamanan adalah 0,01% per bulan. Hitunglah probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan konfigurasi dalam satu bulan.

Learn how to calculate the probability that at least one of 10,000 users makes a configuration error in a month. This problem covers the complementary rule of probability and is ideal for students in Grades 10-12. The calculation is based on a 0.01% error probability per user.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation