Untuk menghitung probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan konfigurasi dalam satu bulan, kita bisa menggunakan konsep komplementer dari probabilitas. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Diketahui:

• Total pengguna ($n$) = 10.000 pengguna
• Probabilitas seorang pengguna melakukan kesalahan ($p$) = 0,01% = 0,0001 per bulan

Langkah 1: Menghitung probabilitas tidak ada satupun pengguna yang melakukan kesalahan

Probabilitas seorang pengguna tidak melakukan kesalahan adalah: $P(\text{tidak salah}) = 1 - p = 1 - 0,0001 = 0,9999$

Untuk 10.000 pengguna, probabilitas tidak ada satupun yang melakukan kesalahan adalah: $P(\text{tidak ada yang salah}) = (P(\text{tidak salah per pengguna}))^{n} = 0,9999^{10000}$

Langkah 2: Menghitung probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan

Probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan adalah komplemen dari probabilitas tidak ada yang melakukan kesalahan: $P(\text{minimal satu salah}) = 1 - P(\text{tidak ada yang salah}) = 1 - 0,9999^{10000}$

Sekarang, kita hitung nilai tersebut: $P(\text{minimal satu salah}) = 1 - 0,9999^{10000}$

Mari kita hitung $0,9999^{10000}$: $0,9999^{10000} \approx 0,3679$

Jadi, probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan adalah: $P(\text{minimal satu salah}) = 1 - 0,3679 = 0,6321$

Jawaban:

Probabilitas minimal satu pengguna melakukan kesalahan konfigurasi dalam satu bulan adalah sekitar 63,21%.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan lanjutan terkait masalah ini:

1. Bagaimana probabilitas tersebut berubah jika jumlah pengguna bertambah menjadi 20.000?
2. Bagaimana jika probabilitas kesalahan seorang pengguna berubah menjadi 0,02%?
3. Bagaimana cara menghitung probabilitas kesalahan untuk jangka waktu lebih dari satu bulan?
4. Apa implikasi keamanan bagi perusahaan jika probabilitas kesalahan ini diabaikan?
5. Bagaimana probabilitas kesalahan jika masing-masing pengguna memiliki tingkat kesalahan yang berbeda?

Tip: Probabilitas komplementer sangat berguna dalam kasus "minimal satu kejadian", terutama ketika menghitung probabilitas kejadian dengan peluang kecil pada banyak subjek.