اعطني مسائل معادلات حول التكامل 

بالطبع، إليك خمس مسائل تتعلق بالتكامل مع الحلول:

1. **تكامل دالة خطية:**
   \[
   \int (3x + 2) \, dx
   \]
   **الحل:**
   \[
   \frac{3}{2}x^2 + 2x + C
   \]

2. **تكامل دالة أسية:**
   \[
   \int e^{2x} \, dx
   \]
   **الحل:**
   \[
   \frac{1}{2} e^{2x} + C
   \]

3. **تكامل دالة مثلثية:**
   \[
   \int \sin(x) \, dx
   \]
   **الحل:**
   \[
   -\cos(x) + C
   \]

4. **تكامل دالة لوغاريتمية:**
   \[
   \int \ln(x) \, dx
   \]
   **الحل:**
   \[
   x \ln(x) - x + C
   \]

5. **تكامل دالة كسرية:**
   \[
   \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx
   \]
   **الحل:**
   \[
   \arctan(x) + C
   \]

هل تحتاج إلى تفسير مفصل لحل أي من هذه المسائل؟ أو لديك أي أسئلة أخرى حول التكامل؟ يمكنك طرح الأسئلة التالية:
1. كيف نحسب تكاملات الدوال الكسرية؟
2. ما هي طرق التكامل بالأجزاء؟
3. كيف نحسب تكاملات الدوال المتعددة الحدود؟
4. ما هي تكاملات الدوال المثلثية العكسية؟
5. كيف نحسب التكاملات الغير محددة والمحددة؟

**نصيحة:** عندما تحل مسائل التكامل، تأكد دائمًا من إضافة ثابت التكامل \( C \) عند التعامل مع التكاملات غير المحددة.

Explore five integration problems covering various functions such as linear, exponential, trigonometric, logarithmic, and rational. Each problem includes detailed solutions and explanations. Suitable for college-level students studying calculus.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation