Math Problem Statement

اعطني مسائل معادلات حول التكامل

Solution

بالطبع، إليك خمس مسائل تتعلق بالتكامل مع الحلول:

  1. تكامل دالة خطية:

    (3x+2)dx\int (3x + 2) \, dx

    الحل:

    32x2+2x+C\frac{3}{2}x^2 + 2x + C
  2. تكامل دالة أسية:

    e2xdx\int e^{2x} \, dx

    الحل:

    12e2x+C\frac{1}{2} e^{2x} + C
  3. تكامل دالة مثلثية:

    sin(x)dx\int \sin(x) \, dx

    الحل:

    cos(x)+C-\cos(x) + C
  4. تكامل دالة لوغاريتمية:

    ln(x)dx\int \ln(x) \, dx

    الحل:

    xln(x)x+Cx \ln(x) - x + C
  5. تكامل دالة كسرية:

    1x2+1dx\int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx

    الحل:

    arctan(x)+C\arctan(x) + C

هل تحتاج إلى تفسير مفصل لحل أي من هذه المسائل؟ أو لديك أي أسئلة أخرى حول التكامل؟ يمكنك طرح الأسئلة التالية:

  1. كيف نحسب تكاملات الدوال الكسرية؟
  2. ما هي طرق التكامل بالأجزاء؟
  3. كيف نحسب تكاملات الدوال المتعددة الحدود؟
  4. ما هي تكاملات الدوال المثلثية العكسية؟
  5. كيف نحسب التكاملات الغير محددة والمحددة؟

نصيحة: عندما تحل مسائل التكامل، تأكد دائمًا من إضافة ثابت التكامل CC عند التعامل مع التكاملات غير المحددة.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Integration
Fundamental Theorems of Calculus

Formulas

Integral of linear functions
Integral of exponential functions
Integral of trigonometric functions
Integral of logarithmic functions
Integral of rational functions

Theorems

Fundamental Theorem of Calculus
Integration by parts

Suitable Grade Level

College level