Câu hỏi yêu cầu bạn tính biểu thức: $P(x) - Q(x) - R(x)$, với:

• $P(x) = x^6 - 2x^5 + 3x^4 - 5x + 1$
• $Q(x) = x^5 - 2x^2 + 7x$
• $R(x) = x^2 - 9x + 11$

Ta tính $P(x) - Q(x) - R(x)$ như sau:

1. Trừ $Q(x)$ khỏi $P(x)$: $P(x) - Q(x) = (x^6 - 2x^5 + 3x^4 - 5x + 1) - (x^5 - 2x^2 + 7x)$ Bây giờ, ta thực hiện phép trừ từng phần tử tương ứng:

• $x^6$ giữ nguyên.
• $-2x^5 - x^5 = -3x^5$
• $3x^4$ giữ nguyên.
• $-5x - 7x = -12x$
• $-(-2x^2) = 2x^2$
• Số hạng tự do là $+1$.

Vậy: $P(x) - Q(x) = x^6 - 3x^5 + 3x^4 + 2x^2 - 12x + 1$

2. Trừ tiếp $R(x)$: $(P(x) - Q(x)) - R(x) = (x^6 - 3x^5 + 3x^4 + 2x^2 - 12x + 1) - (x^2 - 9x + 11)$ Thực hiện phép trừ từng phần tử tương ứng:

• $x^6, -3x^5, 3x^4$ giữ nguyên.
• $2x^2 - x^2 = x^2$
• $-12x - (-9x) = -12x + 9x = -3x$
• $1 - 11 = -10$

Vậy kết quả là: $P(x) - Q(x) - R(x) = x^6 - 3x^5 + 3x^4 + x^2 - 3x - 10$

Bạn có câu hỏi nào cần giải thích thêm không?

Câu hỏi liên quan:

1. Làm thế nào để kiểm tra xem phép tính của chúng ta có chính xác không?
2. Phép tính này có thể được biểu diễn theo dạng đa thức khác không?
3. Phép trừ các đa thức có các bước thực hiện như thế nào?
4. Để đơn giản hóa đa thức, có các phương pháp nào hữu hiệu?
5. Biểu thức cuối cùng có thể được phân tích nhân tử không?

Mẹo:

Khi trừ các đa thức, hãy viết các đa thức thẳng hàng để dễ dàng trừ từng bậc của $x$, giúp tránh nhầm lẫn.