Untuk menentukan hasil dari $P(x) \times Q(x)$, kita perlu mengalikan polinomial $P(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5$ dengan polinomial $Q(x) = x^2 + x - 2$.

Mari kita lakukan perkalian secara bertahap:

Langkah 1: Tuliskan ekspresi perkalian

$(3x^3 - 2x^2 + x - 5) \times (x^2 + x - 2)$

Langkah 2: Mengalikan setiap suku dari $P(x)$ dengan setiap suku dari $Q(x)$

• $3x^3 \times x^2 = 3x^5$

• $3x^3 \times x = 3x^4$

• $3x^3 \times (-2) = -6x^3$

• $-2x^2 \times x^2 = -2x^4$

• $-2x^2 \times x = -2x^3$

• $-2x^2 \times (-2) = 4x^2$

• $x \times x^2 = x^3$

• $x \times x = x^2$

• $x \times (-2) = -2x$

• $-5 \times x^2 = -5x^2$

• $-5 \times x = -5x$

• $-5 \times (-2) = 10$

Langkah 3: Gabungkan semua hasil perkalian

$3x^5 + 3x^4 - 6x^3 - 2x^4 - 2x^3 + 4x^2 + x^3 + x^2 - 2x - 5x^2 - 5x + 10$

Langkah 4: Kelompokkan suku-suku yang sejenis

$3x^5 + (3x^4 - 2x^4) + (-6x^3 - 2x^3 + x^3) + (4x^2 + x^2 - 5x^2) + (-2x - 5x) + 10$

Langkah 5: Hitung suku-suku sejenis

$3x^5 + x^4 - 7x^3 + 0x^2 - 7x + 10$

Jadi, hasil dari $P(x) \times Q(x)$ adalah: $P(x) \times Q(x) = 3x^5 + x^4 - 7x^3 - 7x + 10$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan yang dapat membantu Anda memahami lebih jauh:

1. Bagaimana cara melakukan perkalian dua polinomial secara manual?
2. Apa perbedaan antara polinomial orde ke-3 dan polinomial orde ke-5?
3. Bagaimana cara memverifikasi hasil perkalian dua polinomial?
4. Mengapa penting untuk menggabungkan suku-suku yang sejenis setelah perkalian polinomial?
5. Bagaimana cara memfaktorkan hasil dari perkalian polinomial?

Tip: Saat mengalikan polinomial, pastikan untuk mengalikan setiap suku dari polinomial pertama dengan setiap suku dari polinomial kedua agar tidak ada suku yang terlewatkan.