https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727676121677tc3wti1b.jpg

Jawablah soal nomor 2 dengan penyelesaian dan hasil nya

Soal nomor 2 di gambar tersebut meminta untuk menentukan operasi berikut dengan \( f(x) = x^2 - 3 \) dan \( g(x) = x^2 + 3x + 5 \):

1. \( f(x) + g(x) \)
2. \( f(x) - g(x) \)
3. \( f(x) \times g(x) \)

### Penyelesaian:

1. **Menentukan \( f(x) + g(x) \):**
   \[
   f(x) + g(x) = (x^2 - 3) + (x^2 + 3x + 5)
   \]
   Gabungkan suku-suku sejenis:
   \[
   = x^2 + x^2 + 3x - 3 + 5
   \]
   \[
   = 2x^2 + 3x + 2
   \]
   Jadi, \( f(x) + g(x) = 2x^2 + 3x + 2 \).

2. **Menentukan \( f(x) - g(x) \):**
   \[
   f(x) - g(x) = (x^2 - 3) - (x^2 + 3x + 5)
   \]
   Distribusikan tanda negatif:
   \[
   = x^2 - 3 - x^2 - 3x - 5
   \]
   Gabungkan suku-suku sejenis:
   \[
   = x^2 - x^2 - 3x - 3 - 5
   \]
   \[
   = -3x - 8
   \]
   Jadi, \( f(x) - g(x) = -3x - 8 \).

3. **Menentukan \( f(x) \times g(x) \):**
   \[
   f(x) \times g(x) = (x^2 - 3)(x^2 + 3x + 5)
   \]
   Kalikan setiap suku:
   \[
   = x^2(x^2 + 3x + 5) - 3(x^2 + 3x + 5)
   \]
   \[
   = x^4 + 3x^3 + 5x^2 - 3x^2 - 9x - 15
   \]
   Gabungkan suku-suku sejenis:
   \[
   = x^4 + 3x^3 + 2x^2 - 9x - 15
   \]
   Jadi, \( f(x) \times g(x) = x^4 + 3x^3 + 2x^2 - 9x - 15 \).

### Kesimpulan:
1. \( f(x) + g(x) = 2x^2 + 3x + 2 \)
2. \( f(x) - g(x) = -3x - 8 \)
3. \( f(x) \times g(x) = x^4 + 3x^3 + 2x^2 - 9x - 15 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan tambahan yang relevan:**
1. Bagaimana cara menentukan hasil bagi dua polinomial?
2. Apa langkah-langkah yang tepat untuk melakukan pembagian polinomial?
3. Bagaimana jika persamaan \( f(x) \) atau \( g(x) \) memiliki pangkat yang lebih tinggi?
4. Apakah ada perbedaan mendasar antara menambahkan dan mengalikan dua polinomial?
5. Bagaimana kita memeriksa kesalahan dalam perhitungan operasi polinomial?

**Tip:** Saat melakukan operasi polinomial, selalu periksa kembali untuk menggabungkan suku-suku sejenis setelah setiap langkah.

Learn how to perform polynomial operations on f(x) = x^2 - 3 and g(x) = x^2 + 3x + 5. This problem involves adding, subtracting, and multiplying polynomials, and covers key algebraic concepts, including distribution and combining like terms.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation