Math Problem Statement

Jawablah soal nomor 2 dengan penyelesaian dan hasil nya

Jawablah soal nomor 2 dengan penyelesaian dan hasil nya

Solution

Soal nomor 2 di gambar tersebut meminta untuk menentukan operasi berikut dengan f(x)=x23f(x) = x^2 - 3 dan g(x)=x2+3x+5g(x) = x^2 + 3x + 5:

  1. f(x)+g(x)f(x) + g(x)
  2. f(x)g(x)f(x) - g(x)
  3. f(x)×g(x)f(x) \times g(x)

Penyelesaian:

  1. Menentukan f(x)+g(x)f(x) + g(x): f(x)+g(x)=(x23)+(x2+3x+5)f(x) + g(x) = (x^2 - 3) + (x^2 + 3x + 5) Gabungkan suku-suku sejenis: =x2+x2+3x3+5= x^2 + x^2 + 3x - 3 + 5 =2x2+3x+2= 2x^2 + 3x + 2 Jadi, f(x)+g(x)=2x2+3x+2f(x) + g(x) = 2x^2 + 3x + 2.

  2. Menentukan f(x)g(x)f(x) - g(x): f(x)g(x)=(x23)(x2+3x+5)f(x) - g(x) = (x^2 - 3) - (x^2 + 3x + 5) Distribusikan tanda negatif: =x23x23x5= x^2 - 3 - x^2 - 3x - 5 Gabungkan suku-suku sejenis: =x2x23x35= x^2 - x^2 - 3x - 3 - 5 =3x8= -3x - 8 Jadi, f(x)g(x)=3x8f(x) - g(x) = -3x - 8.

  3. Menentukan f(x)×g(x)f(x) \times g(x): f(x)×g(x)=(x23)(x2+3x+5)f(x) \times g(x) = (x^2 - 3)(x^2 + 3x + 5) Kalikan setiap suku: =x2(x2+3x+5)3(x2+3x+5)= x^2(x^2 + 3x + 5) - 3(x^2 + 3x + 5) =x4+3x3+5x23x29x15= x^4 + 3x^3 + 5x^2 - 3x^2 - 9x - 15 Gabungkan suku-suku sejenis: =x4+3x3+2x29x15= x^4 + 3x^3 + 2x^2 - 9x - 15 Jadi, f(x)×g(x)=x4+3x3+2x29x15f(x) \times g(x) = x^4 + 3x^3 + 2x^2 - 9x - 15.

Kesimpulan:

  1. f(x)+g(x)=2x2+3x+2f(x) + g(x) = 2x^2 + 3x + 2
  2. f(x)g(x)=3x8f(x) - g(x) = -3x - 8
  3. f(x)×g(x)=x4+3x3+2x29x15f(x) \times g(x) = x^4 + 3x^3 + 2x^2 - 9x - 15

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan tambahan yang relevan:

  1. Bagaimana cara menentukan hasil bagi dua polinomial?
  2. Apa langkah-langkah yang tepat untuk melakukan pembagian polinomial?
  3. Bagaimana jika persamaan f(x)f(x) atau g(x)g(x) memiliki pangkat yang lebih tinggi?
  4. Apakah ada perbedaan mendasar antara menambahkan dan mengalikan dua polinomial?
  5. Bagaimana kita memeriksa kesalahan dalam perhitungan operasi polinomial?

Tip: Saat melakukan operasi polinomial, selalu periksa kembali untuk menggabungkan suku-suku sejenis setelah setiap langkah.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Polynomial Operations

Formulas

Addition and Subtraction of Polynomials
Multiplication of Polynomials

Theorems

Distributive Property
Combining Like Terms

Suitable Grade Level

Grades 10-12