Soal yang diberikan di foto terdiri dari beberapa fungsi, yaitu:

$f(x) = 3x - 2$ $g(x) = x^2 - 4x$ $h(x) = 5x + 1$ $v(x) = 3x^2 + 2x$

Dan beberapa operasi yang harus dilakukan, yaitu:

1. $(f \cdot h)(3)$
2. $(g + h + v)(2)$
3. $(g \cdot h)(1)$
4. $(h - v)(2)$
5. $(f \cdot v)(1)$
6. $(f + h)(1)$

Mari kita selesaikan satu per satu.

1. $(f \cdot h)(3)$

Untuk mencari hasil $(f \cdot h)(3)$, kita harus mengalikan fungsi $f(x)$ dan $h(x)$, lalu substitusi $x = 3$.

• $f(x) = 3x - 2$
• $h(x) = 5x + 1$

Perkalian $f(x) \cdot h(x)$: $f(x) \cdot h(x) = (3x - 2)(5x + 1)$ $= 15x^2 + 3x - 10x - 2 = 15x^2 - 7x - 2$

Sekarang substitusi $x = 3$: $f(3) \cdot h(3) = 15(3)^2 - 7(3) - 2 = 15(9) - 21 - 2 = 135 - 21 - 2 = 112$

Jadi, $(f \cdot h)(3) = 112$.

2. $(g + h + v)(2)$

Untuk mencari $(g + h + v)(2)$, kita harus menambahkan fungsi $g(x)$, $h(x)$, dan $v(x)$, lalu substitusi $x = 2$.

• $g(x) = x^2 - 4x$
• $h(x) = 5x + 1$
• $v(x) = 3x^2 + 2x$

Penjumlahan $g(x) + h(x) + v(x)$: $g(x) + h(x) + v(x) = (x^2 - 4x) + (5x + 1) + (3x^2 + 2x)$ $= x^2 + 3x^2 - 4x + 5x + 2x + 1 = 4x^2 + 3x + 1$

Sekarang substitusi $x = 2$: $g(2) + h(2) + v(2) = 4(2)^2 + 3(2) + 1 = 4(4) + 6 + 1 = 16 + 6 + 1 = 23$

Jadi, $(g + h + v)(2) = 23$.

3. $(g \cdot h)(1)$

Untuk mencari $(g \cdot h)(1)$, kita harus mengalikan fungsi $g(x)$ dan $h(x)$, lalu substitusi $x = 1$.

Perkalian $g(x) \cdot h(x)$: $g(x) \cdot h(x) = (x^2 - 4x)(5x + 1)$ $= x^2(5x + 1) - 4x(5x + 1)$ $= 5x^3 + x^2 - 20x^2 - 4x = 5x^3 - 19x^2 - 4x$

Sekarang substitusi $x = 1$: $g(1) \cdot h(1) = 5(1)^3 - 19(1)^2 - 4(1) = 5 - 19 - 4 = -18$

Jadi, $(g \cdot h)(1) = -18$.

4. $(h - v)(2)$

Untuk mencari $(h - v)(2)$, kita harus mengurangkan fungsi $h(x)$ dan $v(x)$, lalu substitusi $x = 2$.

Pengurangan $h(x) - v(x)$: $h(x) - v(x) = (5x + 1) - (3x^2 + 2x)$ $= 5x + 1 - 3x^2 - 2x = -3x^2 + 3x + 1$

Sekarang substitusi $x = 2$: $h(2) - v(2) = -3(2)^2 + 3(2) + 1 = -3(4) + 6 + 1 = -12 + 6 + 1 = -5$

Jadi, $(h - v)(2) = -5$.

5. $(f \cdot v)(1)$

Untuk mencari $(f \cdot v)(1)$, kita harus mengalikan fungsi $f(x)$ dan $v(x)$, lalu substitusi $x = 1$.

Perkalian $f(x) \cdot v(x)$: $f(x) \cdot v(x) = (3x - 2)(3x^2 + 2x)$ $= 3x(3x^2 + 2x) - 2(3x^2 + 2x)$ $= 9x^3 + 6x^2 - 6x^2 - 4x = 9x^3 - 4x$

Sekarang substitusi $x = 1$: $f(1) \cdot v(1) = 9(1)^3 - 4(1) = 9 - 4 = 5$

Jadi, $(f \cdot v)(1) = 5$.

6. $(f + h)(1)$

Untuk mencari $(f + h)(1)$, kita harus menambahkan fungsi $f(x)$ dan $h(x)$, lalu substitusi $x = 1$.

Penjumlahan $f(x) + h(x)$: $f(x) + h(x) = (3x - 2) + (5x + 1)$ $= 3x + 5x - 2 + 1 = 8x - 1$

Sekarang substitusi $x = 1$: $f(1) + h(1) = 8(1) - 1 = 8 - 1 = 7$

Jadi, $(f + h)(1) = 7$.

Apakah penjelasan di atas sudah cukup jelas? Jika Anda ingin rincian lebih lanjut, silakan tanyakan.

Pertanyaan Tambahan:

1. Bagaimana cara menghitung $(f + g)(x)$ untuk sembarang $x$?
2. Bagaimana cara menghitung turunan dari $g(x)$?
3. Apa hasil dari $(v \cdot h)(2)$?
4. Bagaimana cara menghitung $(f \cdot g)(x)$?
5. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan $f(x) = v(x)$?

Tip:

Saat mengalikan fungsi aljabar, pastikan untuk mengalikan setiap suku dengan cermat untuk menghindari kesalahan pada suku pangkat.