Math Problem Statement
Kerjakan soal nomor 9
Solution
Soal nomor 9 ini membahas tentang banyaknya cara membuat gelang dengan manik-manik yang disusun secara selang-seling antara manik-manik besar dan kecil, dimana:
- Terdapat 10 manik-manik kecil dengan warna berbeda.
- Terdapat 5 manik-manik besar dengan warna berbeda.
- Pola yang diminta adalah 1 manik-manik besar diselingi oleh 2 manik-manik kecil.
Untuk menyelesaikan ini, kita harus menghitung banyaknya cara menyusun manik-manik besar dan kecil dalam pola yang diminta.
Langkah-langkah:
- Menyusun manik-manik besar: Karena ada 5 manik-manik besar dan kelima warna berbeda, cara menyusunnya adalah .
- Menyusun manik-manik kecil: Di antara manik-manik besar, terdapat dua manik-manik kecil yang harus ditempatkan di antara setiap dua manik besar. Karena ada 10 manik-manik kecil dengan warna berbeda, cara menyusunnya adalah .
Jadi, banyak cara menyusun gelang dengan pola selang-seling ini adalah:
Jawaban yang benar adalah A: .
Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?
Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
- Apa itu faktorial dan bagaimana menghitungnya?
- Bagaimana cara menghitung jumlah permutasi dari objek yang berbeda?
- Apa perbedaan antara permutasi dan kombinasi?
- Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan masalah pola pengulangan seperti ini?
- Bagaimana jika beberapa manik-manik memiliki warna yang sama, bagaimana hal itu mempengaruhi perhitungan?
Tip: Dalam masalah permutasi, urutan objek sangat penting. Pastikan Anda memperhatikan urutan ketika menghitung permutasi!
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Permutations
Factorials
Formulas
Permutation formula: n! (n factorial)
Arrangement formula: nPr = n! / (n-r)!
Theorems
Basic Permutation Theorem
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Calculating Circular Permutations of Beaded Necklace with Reversibility
Permutations of Alternating Beads in a Circular Bracelet
Calculate Circular Permutations of 8 Different Bead Types for Bracelet Making
Combinatorics: Arranging Beads on a Necklace with 3 Blue, 5 Red, and 3 Yellow Beads
Permutations of Assembling 5 Parts of a Clock