Tentukan hasil perkalian akar berikut :$$ 2\sqrt6 $$($$ 3\sqrt5 $$-$$ 4\sqrt{10} $$

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan sifat distributif dalam perkalian aljabar. Soal yang diberikan adalah:

$$ 2\sqrt{6} \left( 3\sqrt{5} - 4\sqrt{10} \right) $$

Langkah-langkah penyelesaiannya sebagai berikut:

### 1. Gunakan sifat distributif
Kita distribusikan $ 2\sqrt{6} $ ke kedua suku dalam kurung:

\[
2\sqrt{6} \cdot 3\sqrt{5} - 2\sqrt{6} \cdot 4\sqrt{10}
\]

### 2. Selesaikan perkalian setiap suku

- Untuk suku pertama:
  \[
  2\sqrt{6} \cdot 3\sqrt{5} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{5} = 6\sqrt{30}
  \]

- Untuk suku kedua:
  \[
  2\sqrt{6} \cdot 4\sqrt{10} = 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10} = 8\sqrt{60}
  \]

### 3. Sederhanakan hasil akar

- $ \sqrt{30} $ tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.
- $ \sqrt{60} $ dapat disederhanakan menjadi:
  \[
  \sqrt{60} = \sqrt{4 \times 15} = 2\sqrt{15}
  \]

Jadi, suku kedua menjadi:
\[
8\sqrt{60} = 8 \times 2\sqrt{15} = 16\sqrt{15}
\]

### 4. Gabungkan hasil

Akhirnya, kita peroleh:
\[
6\sqrt{30} - 16\sqrt{15}
\]

Inilah hasil akhir dari perkalian tersebut.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyederhanakan akar kuadrat?
2. Mengapa $ \sqrt{30} $ tidak dapat disederhanakan?
3. Apa perbedaan antara sifat distributif dan asosiatif?
4. Bagaimana jika soal memiliki lebih banyak akar berbeda?
5. Bagaimana cara memfaktorkan akar dalam bentuk aljabar?

**Tip**: Ingatlah bahwa perkalian akar kuadrat bisa diselesaikan dengan mengalikan bilangan di dalam akar terlebih dahulu sebelum disederhanakan!

Tentukan hasil perkalian akar berikut :$$ 2\sqrt6 $$($$ 3\sqrt5 $$-$$ 4\sqrt{10} $$)

Pelajari cara menyelesaikan perkalian akar $$ 2\sqrt6 $$($$ 3\sqrt5 $$ - $$ 4\sqrt{10} $$) dengan langkah-langkah terperinci. Soal ini mencakup konsep aljabar dasar, penggunaan sifat distributif, dan penyederhanaan akar. Cocok untuk siswa di tingkat SMA (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation