Math Problem Statement

график L - отрезок прямой между А(0,0,0) и В (1,1,1).

Solution

График LL — это отрезок прямой, соединяющий точки A(0,0,0)A(0, 0, 0) и B(1,1,1)B(1, 1, 1).

Параметрическое уравнение отрезка:

Отрезок прямой можно описать с помощью параметрических уравнений. Для точки на отрезке прямой, которая зависит от параметра tt (где 0t10 \leq t \leq 1), координаты можно задать как:

x(t)=0+t(10)=tx(t) = 0 + t(1 - 0) = t y(t)=0+t(10)=ty(t) = 0 + t(1 - 0) = t z(t)=0+t(10)=tz(t) = 0 + t(1 - 0) = t

Таким образом, параметрическое уравнение отрезка LL между точками AA и BB имеет вид: (x(t),y(t),z(t))=(t,t,t),t[0,1](x(t), y(t), z(t)) = (t, t, t), \quad t \in [0, 1]

Это означает, что любая точка на этом отрезке имеет одинаковые значения координат x=y=zx = y = z, и параметр tt изменяется от 0 до 1.

Хочешь обсудить детали или задать вопросы?

Дополнительные вопросы:

  1. Как найти длину отрезка LL между точками AA и BB?
  2. Какова координатная форма уравнения прямой, проходящей через AA и BB?
  3. Как описать направление вектора прямой через точки AA и BB?
  4. Как выразить прямую через векторное уравнение?
  5. Как найти точку на отрезке при заданном значении параметра tt?

Совет:

Для поиска направления прямой, важно использовать вектор, направленный от одной точки к другой, например, AB=BA\overrightarrow{AB} = B - A.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Analytic Geometry
Parametric Equations
Vectors

Formulas

Parametric equations of a line segment: (x(t), y(t), z(t)) = (1 - t)A + tB, where t ∈ [0,1]
Vector AB = B - A

Theorems

Parametric Representation of a Line Segment

Suitable Grade Level

Grades 10-12