график L - отрезок прямой между А(0,0,0) и В (1,1,1).

График \( L \) — это отрезок прямой, соединяющий точки \( A(0, 0, 0) \) и \( B(1, 1, 1) \). 

### Параметрическое уравнение отрезка:
Отрезок прямой можно описать с помощью параметрических уравнений. Для точки на отрезке прямой, которая зависит от параметра \( t \) (где \( 0 \leq t \leq 1 \)), координаты можно задать как:

\[
x(t) = 0 + t(1 - 0) = t
\]
\[
y(t) = 0 + t(1 - 0) = t
\]
\[
z(t) = 0 + t(1 - 0) = t
\]

Таким образом, параметрическое уравнение отрезка \( L \) между точками \( A \) и \( B \) имеет вид:
\[
(x(t), y(t), z(t)) = (t, t, t), \quad t \in [0, 1]
\]

Это означает, что любая точка на этом отрезке имеет одинаковые значения координат \( x = y = z \), и параметр \( t \) изменяется от 0 до 1.

Хочешь обсудить детали или задать вопросы?

### Дополнительные вопросы:
1. Как найти длину отрезка \( L \) между точками \( A \) и \( B \)?
2. Какова координатная форма уравнения прямой, проходящей через \( A \) и \( B \)?
3. Как описать направление вектора прямой через точки \( A \) и \( B \)?
4. Как выразить прямую через векторное уравнение?
5. Как найти точку на отрезке при заданном значении параметра \( t \)?

### Совет:
Для поиска направления прямой, важно использовать вектор, направленный от одной точки к другой, например, \( \overrightarrow{AB} = B - A \).

Learn how to find the parametric equation of a line segment connecting points A(0,0,0) and B(1,1,1). This problem explores concepts of analytic geometry, vectors, and parametric equations, with detailed explanations and examples. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation