Задание 11.16

Для решения задачи о пакетной дискриминации второго типа (2-го типа) нужно учитывать следующее:

1. Пакетная дискриминация 2-го типа предполагает, что потребителям предлагаются различные объемы благо, и они сами выбирают наиболее подходящий для себя контракт.

2. Условия задачи говорят о том, что предложенный объем блага (8 единиц) для первой группы является при дискриминации первого типа. При дискриминации второго типа оптимальный объем блага изменится с учетом потребительской функции и затрат монополиста.

Функция спроса первой группы:

$x_1(p) = 12 - p$

При пакетной дискриминации 2-го типа объем, который потребитель выбирает, должен максимизировать его избыточную полезность (с учетом платы за пакет), а также быть оптимальным для монополиста. Оптимальный объем определяется из условия стимулирования, чтобы потребитель сам выбрал соответствующий контракт.

Условие стимулов для первой группы говорит, что потребитель выбирает тот объем $q_1$, который дает максимальную разницу между его общей полезностью и ценой пакета. Достаточно заметить, что предложенный объем $q_1 = 8$ совпадает с функцией спроса $x_1(p)$, так как:

1. $x_1(p) = 12 - p$, при $q_1 = 8$, $p = 4$.
2. Таким образом, оптимальный контракт сохраняется.

Ответ для 11.16:

4) 8

---

Задание 11.17

Теперь определяем оптимальный контракт для второй группы.
Функция спроса второй группы:

$x_2(p) = b - p$

где $b < 12$. Аналогично первой группе, монополист предлагает контракт, который максимизирует его прибыль, но с учетом избыточной полезности второй группы. Из условия задачи известно, что при дискриминации 1-го типа потребителю предлагается 5 единиц блага.

При дискриминации 2-го типа монополист предлагает меньшее $q_2$, чтобы не допустить выбора "чужого" контракта потребителями из первой группы. Анализируя стимулы и полезности второй группы:

1. Оптимальный объем $q_2$ должен удовлетворять условию совместимости стимулов.
2. Чаще всего этот объем оказывается меньше, чем при дискриминации 1-го типа.
3. Логика оптимизации показывает, что для второй группы оптимальный объем равен $q_2 = 4$.

Ответ для 11.17:

2) 4

---

Если остались вопросы, уточните!

Могу объяснить выводы подробнее.

---

5 Вопросов для размышления:

1. Как вычисляются оптимальные контракты при разных типах дискриминации?
2. Почему $b < 12$ критически важно для второго задания?
3. Что такое избыточная полезность, и как она используется в задачах монополий?
4. Как функции спроса влияют на выбор контракта для каждой группы?
5. Почему $q_2$ (второй контракт) уменьшается при переходе к дискриминации второго типа?

---

Полезный совет:

При решении задач о дискриминации монополиста важно понимать разницу между типами дискриминации (1-го, 2-го и 3-го типов) и учитывать, как эти типы влияют на предложенные объемы.