Давайте разберем данные задачи на основе загруженного графика. Ниже приведены ответы на задания 12.7 – 12.11.

Ответ на задание 12.7

Сколько единиц блага содержит оптимальный контракт, предназначенный для потребителя группы 2?

На графике объем блага для группы 2 отмечен как x^. Этот объем соответствует пересечению графика предельных издержек с графиком обратной функции спроса группы 2. Согласно графику:
$x^ = 9.$
Ответ: 9 единиц блага.

Ответ на задание 12.8

За какую плату предлагается объем блага x^ каждому потребителю группы 2 в оптимальном контракте?

Цена для потребителей группы 2 соответствует значению графика их обратной функции спроса при x = x^.
Согласно графику:
$Цена = 9 \, \text{д.е.}$
Ответ: 9 денежных единиц (д.е.).

Ответ на задание 12.9

Каковы предельные и средние издержки монополиста?

На графике предельные издержки ($MC$) представлены горизонтальной линией на уровне 6 д.е. Средние издержки ($AC$) равны предельным издержкам при постоянной их величине.
$MC = AC = 6 \, \text{д.е.}$
Ответ: 6 денежных единиц для предельных и средних издержек.

Ответ на задание 12.10

Оптимальный контракт, предназначенный для потребителя группы 1:

Для группы 1 объем блага определяется пересечением графика предельных издержек с обратной функцией спроса группы 1. На графике это происходит при $x = 11$.

Цена для этой группы определяется значением обратной функции спроса группы 1 при $x = 11$:
$Цена = 9 \, \text{д.е.}$

Таким образом, контракт для группы 1: объем = 11 единиц, цена = 9 д.е..

Ответ на задание 12.11

Если $N$ — количество потребителей в группе 1, то оптимальные контракты приносят монополисту прибыль:

1. Потребители группы 2:
   Количество таких потребителей в 2 раза больше $N$, т.е. $2N$.
   Выручка от каждого потребителя группы 2: $9 \times 9 = 81$.
   Общая выручка от группы 2:
   $Выручка_2 = 2N \cdot 81 = 162N.$
   Затраты: $2N \cdot 9 \cdot 6 = 108N$.

2. Потребители группы 1:
   Выручка от каждого потребителя: $11 \cdot 9 = 99$.
   Общая выручка от группы 1:
   $Выручка_1 = N \cdot 99 = 99N.$
   Затраты: $N \cdot 11 \cdot 6 = 66N$.

Итоговая прибыль:
$Прибыль = (162N + 99N) - (108N + 66N) = 87N.$

Ответ: $87N$ денежных единиц.

Хотите уточнений по какому-либо пункту или дополнительных пояснений?

5 Вопросов для размышления:

1. Почему предельные и средние издержки равны в данном примере?
2. Какую роль играет график предельных издержек при построении оптимальных контрактов?
3. Почему цена на блага различается для двух групп?
4. Как изменится прибыль монополиста, если предельные издержки увеличатся?
5. Что произойдет с оптимальными контрактами, если число потребителей группы 2 станет меньше?

Совет:

При анализе подобных графиков важно всегда сопоставлять пересечения функций и линии предельных издержек, так как они определяют ключевые параметры (цены и объемы) в оптимальных контрактах.