Para resolver la multiplicación en cruz de dos números complejos, es importante entender que la "multiplicación en cruz" se refiere a la multiplicación de dos números complejos de la forma $a + bi$ y $c + di$.

Planteamiento del Problema:

$(-2 - 5i) \times (-2 + 5i)$

Paso 1: Aplicar la fórmula de multiplicación de números complejos

Para dos números complejos $(a + bi)$ y $(c + di)$, su producto es:

$(a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bdi^2$

Sabemos que $i^2 = -1$. Entonces, se simplifica la ecuación a:

$ac + (ad + bc)i + bd(-1)$

Paso 2: Sustituir los valores y resolver

En este caso, $a = -2$, $b = -5$, $c = -2$, y $d = 5$.

$(-2 - 5i)(-2 + 5i) = (-2)(-2) + (-2)(5)i + (-5)(-2)i + (-5)(5)(-1)$

Calculando cada término:

$(-2)(-2) = 4$ $(-2)(5)i = -10i$ $(-5)(-2)i = 10i$ $(-5)(5)(-1) = 25$

Paso 3: Simplificar

$4 - 10i + 10i + 25$

Los términos con $i$ se cancelan:

$4 + 25 = 29$

Por lo tanto, el resultado final es:

$(-2 - 5i) \times (-2 + 5i) = 29$

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¿Te gustaría más detalles sobre el proceso o tienes alguna pregunta adicional?

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Tip:

Al multiplicar números complejos conjugados como en este caso, el resultado siempre será un número real positivo que es la suma de los cuadrados de las partes real e imaginaria.