Mari kita uraikan dan selesaikan masalah tersebut secara rinci:

Diketahui:

• Massa $M_1 = 3 \, \text{kg}$
• Massa $M_2 = 2 \, \text{kg}$
• Panjang kompresi pegas $x = 16 \, \text{cm} = 0.16 \, \text{m}$
• Konstanta pegas $k = 800 \, \text{N/m}$
• Koefisien tumbukan $e = \frac{1}{3}$

A. Kecepatan $M_1$ Sebelum dan Sesudah Tumbukan

Kita akan menggunakan hukum kekekalan momentum dan koefisien restitusi untuk menyelesaikan masalah ini.

1. Hukum Kekekalan Momentum

Momentum total sebelum tumbukan harus sama dengan momentum total setelah tumbukan, karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem.

$m_1 v_1 = m_1 v'_1 + m_2 v'_2$ Di mana:

• $v_1$ = kecepatan benda $M_1$ sebelum tumbukan (yang akan kita cari)
• $v'_1$ = kecepatan $M_1$ setelah tumbukan
• $v'_2$ = kecepatan $M_2$ setelah tumbukan (benda $M_2$ awalnya diam)

2. Koefisien Restitusi

Koefisien restitusi $e$ digunakan untuk menghitung hubungan antara kecepatan relatif kedua benda sebelum dan setelah tumbukan:

$e = \frac{v'_2 - v'_1}{v_1 - 0}$ $\frac{1}{3} = \frac{v'_2 - v'_1}{v_1}$ Dari sini, kita dapat mengekspresikan $v'_2$ dalam bentuk $v_1$ dan $v'_1$.

B. Kerja Oleh Gaya Pegas

Kerja oleh gaya pegas bisa dihitung dengan menggunakan persamaan energi potensial pegas. Energi potensial pegas ketika benda $M_2$ mengompres pegas adalah:

$W_{\text{pegas}} = \frac{1}{2} k x^2$

Substitusi nilai yang diketahui: $W_{\text{pegas}} = \frac{1}{2} (800) (0.16)^2$ $W_{\text{pegas}} = \frac{1}{2} (800) (0.0256) = 10.24 \, \text{J}$

Jadi, kerja yang dilakukan oleh gaya pegas adalah 10.24 Joule.

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau perhitungan rinci untuk bagian kecepatan?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang relevan untuk memperluas pembahasan:

1. Bagaimana cara menghitung kecepatan relatif dua benda setelah tumbukan?
2. Apa peran koefisien restitusi dalam menentukan sifat tumbukan?
3. Bagaimana cara menghitung energi kinetik setelah tumbukan?
4. Mengapa hukum kekekalan momentum dapat diterapkan dalam kasus ini?
5. Apa pengaruh konstanta pegas terhadap energi yang tersimpan dalam pegas?

Tip: Ingat bahwa koefisien restitusi $e$ menunjukkan elastisitas tumbukan, di mana $e = 0$ menunjukkan tumbukan tak elastis sempurna dan $e = 1$ berarti elastis sempurna.