הנוסחה בתמונה מתארת מערכת הכוללת ילד בעל מסה $m$, היושב בקצה קרוסלה בעלת רדיוס $R$ ומומנט אינרציה $I = 2mR^2$.
השאלה היא לחשב את מומנט ההתמד של מערכת הילד והקרוסלה.

מומנט ההתמד (Moment of Inertia)

מומנט ההתמד של מערכת מחושב על ידי סכימת מומנטי ההתמד של כל הרכיבים שבה.

קרוסלה:

לקרוסלה נתון מומנט ההתמד $I_{\text{קרוסלה}} = 2mR^2$.

הילד:

הילד נחשב כנקודה במרחק $R$ מציר הסיבוב (קצה הקרוסלה). מומנט ההתמד של נקודה מחושב לפי: $I_{\text{ילד}} = mR^2$

מומנט ההתמד של המערכת:

המומנט הכולל של המערכת הוא סכום מומנטי ההתמד: $I_{\text{מערכת}} = I_{\text{קרוסלה}} + I_{\text{ילד}}$ נציב את הנתונים: $I_{\text{מערכת}} = 2mR^2 + mR^2 = 3mR^2$

תשובה:

מומנט ההתמד של מערכת הילד והקרוסלה הוא: $\boxed{3mR^2}$

---

האם תרצה הסבר נוסף או דוגמה מורחבת?

שאלות קשורות:

1. מהי המשמעות הפיזיקלית של מומנט ההתמד?
2. כיצד מומנט ההתמד משתנה אם הילד זז לעבר מרכז הקרוסלה?
3. מהי הנוסחה הכללית למומנט התמד של מסה נקודתית?
4. כיצד מומנט ההתמד משפיע על מהירות הזוויתית של הקרוסלה?
5. כיצד ניתן לחשב מומנטי התמד לצורות שונות, כמו דיסקה או טבעת?

טיפ:

כדי לחשב מומנטי התמד במערכות מורכבות, חלק את המערכת לרכיבים פשוטים וחבר את המומנטים שלהם!