প্রদত্ত মিশ্র অনুপাতটি হলো:
$\frac{a}{b} : \frac{b}{c} : \frac{c}{a}$ এটি একটি মিশ্র অনুপাত যা তিনটি অনুপাতের মধ্যে সম্পর্ক বোঝাচ্ছে। আমাদের কাজ হলো এই মিশ্র অনুপাতকে একটি সাধারণ অনুপাতের আকারে প্রকাশ করা।

ধাপ ১: প্রতিটি অনুপাত লিখে নেওয়া

প্রথমে, তিনটি অনুপাত আলাদাভাবে লিখে নিই:

1. $\frac{a}{b}$
2. $\frac{b}{c}$
3. $\frac{c}{a}$

ধাপ ২: অনুপাতগুলিকে একটি সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ করা

এখন, এই তিনটি অনুপাতকে একটি সাধারণ ভিত্তিতে প্রকাশ করতে হবে। এজন্য, আমরা অনুপাতগুলোর মানকে একই ভিত্তিতে আনতে পারি। এখানে মূল ধারণা হলো এই তিনটি অনুপাতের গুণফল নেওয়া।

ধরি, $k$ একটি সাধারণ গুণফল, যেটি দিয়ে আমরা প্রতিটি অনুপাতের মান নির্ণয় করব:

• প্রথম অনুপাত $\frac{a}{b}$ হবে $k \cdot a/b$
• দ্বিতীয় অনুপাত $\frac{b}{c}$ হবে $k \cdot b/c$
• তৃতীয় অনুপাত $\frac{c}{a}$ হবে $k \cdot c/a$

ধাপ ৩: সাধারণ গুণফল অনুসারে কাজ করা

আমরা এখন মূল অনুপাতগুলিকে গুণফল আকারে লিখি:

1. $a : b : c$

তাহলে, মিশ্র অনুপাতটি $a : b : c$ হবে।

চূড়ান্ত উত্তর:

মিশ্র অনুপাতটি $a : b : c$ হবে।

সংক্ষেপে ধাপগুলো:

1. প্রদত্ত মিশ্র অনুপাতগুলিকে আলাদাভাবে লিখি।
2. প্রতিটি অনুপাতের সাধারণ ভিত্তি ধরি।
3. সাধারণ ভিত্তিতে প্রতিটি অনুপাতকে একটি সাধারণ অনুপাত আকারে প্রকাশ করি।
4. চূড়ান্ত অনুপাত $a : b : c$।

এটা কেন হলো: আমরা যখন তিনটি অনুপাত $\frac{a}{b} : \frac{b}{c} : \frac{c}{a}$ দিয়েছি, তখন এগুলোর গুণফল নির্ণয় করার জন্য, এগুলোকে সাধারণ রূপে প্রকাশ করতে হয়। এখানে $a : b : c$ হলো সাধারণ ভিত্তিতে মিশ্র অনুপাতের রূপান্তর।

আপনার কি আরও বিস্তারিত দরকার বা কোনো প্রশ্ন আছে?

৫টি সম্পর্কিত প্রশ্ন:

1. অনুপাতের সাধারণ ভিত্তি কীভাবে নির্ণয় করা হয়?
2. মিশ্র অনুপাতের মান নির্ণয়ে কি বিশেষ কোনও সূত্র আছে?
3. গুণফল ব্যবহার করে অনুপাত কীভাবে সরলীকৃত করা হয়?
4. অনুপাতের মান কি সবসময় সরল সংখ্যা হতে হবে?
5. $a : b : c$ এর আকারে আরও জটিল অনুপাত কীভাবে সমাধান করা যায়?

একটি টিপ: মিশ্র অনুপাত নির্ণয়ের সময় প্রতিটি ভগ্নাংশের সাধারণ ভিত্তিতে সমতা আনার চেষ্টা করুন।