দেওয়া আছে: $\frac{a}{b} : \frac{c}{b} : \frac{a}{c}$

এখন আমরা প্রতিটি অনুপাতকে সরল করে লিখব:

1. প্রথম অনুপাত:
   $\frac{a}{b}$

2. দ্বিতীয় অনুপাত:
   $\frac{c}{b}$

3. তৃতীয় অনুপাত:
   $\frac{a}{c}$

এখন এই তিনটি অনুপাতের একটি সাধারণ ভিত্তিতে আনতে, $b$ এবং $c$-কে সরিয়ে ফেলার জন্য প্রতিটি অনুপাতকে $a \times b \times c$ দিয়ে গুণ করা হবে।

প্রথম পদটি:

$\frac{a}{b} \times bc = a \times c$

দ্বিতীয় পদটি:

$\frac{c}{b} \times bc = c \times a$

তৃতীয় পদটি:

$\frac{a}{c} \times bc = a \times b$

এখন মিশ্র অনুপাতটি হবে: $a \times c : c \times a : a \times b$ যা সাধারণ আকারে লেখা যেতে পারে: $ac : ac : ab$

এখানে $ac, ac$ অভিন্ন হওয়ায় এটি সরল করে লিখা যাবে: $1 : 1 : \frac{b}{c}$

এটাই হলো মিশ্র অনুপাতের নির্ধারিত আকার।

উপসংহার:

মিশ্র অনুপাত হলো $1 : 1 : \frac{b}{c}$।

---

তুমি কি কোনো অংশের ব্যাখ্যা বা বিশদ চাও?

৫টি সম্পর্কিত প্রশ্ন:

1. অনুপাতকে সরল করার বিভিন্ন পদ্ধতি কী কী?
2. মিশ্র অনুপাত নির্ণয়ের অন্যান্য উদাহরণ কীভাবে সমাধান করা যায়?
3. $a : b$ অনুপাতকে সাধারণ আকারে আনতে কী কী ধাপ নিতে হয়?
4. অনুপাতের ক্ষেত্রে গুণফল কেন করা হয়?
5. অনুপাতের সমস্যায় $LCM$ বা $GCD$ কিভাবে প্রয়োগ করা যায়?

টিপ: অনুপাত সহজভাবে প্রকাশ করতে বিভিন্ন পদের সাধারণ গুণক খুঁজে বের করা প্রয়োজন, যাতে অনুপাতটি সরলীকৃত আকারে আসে।