El resultado al operar adecuadamente ﻿u con flecha derecha encima por v con flecha derecha encima multiplicación en cruz w con flecha derecha encima﻿ es:


Un escalar


Un vector de ﻿normal números reales elevado a n﻿


La operación no se puede realizar


Un vector en ﻿normal números reales al cubo﻿



La operación que describes es el **producto mixto** entre tres vectores \(\vec{u}\), \(\vec{v}\) y \(\vec{w}\). Este se define como:

\[
\vec{u} \cdot (\vec{v} \times \vec{w})
\]

El resultado de este tipo de operación es **un escalar**, porque el producto punto (\(\cdot\)) entre un vector y otro vector (que resulta del producto cruz (\(\times\))) da como resultado un número real.

Por lo tanto, la respuesta correcta es: **Un escalar**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?  
Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se define el producto cruz entre dos vectores?
2. ¿Qué propiedades tiene el producto mixto?
3. ¿Cómo se interpreta geométricamente el resultado de un producto mixto?
4. ¿Qué relación tiene el producto mixto con el volumen de un paralelepípedo?
5. ¿Qué sucede si los tres vectores son linealmente dependientes en el producto mixto?

**Tip**: El producto mixto puede interpretarse como el volumen de un paralelepípedo formado por tres vectores.

El resultado al operar adecuadamente ﻿u con flecha derecha encima por v con flecha derecha encima multiplicación en cruz w con flecha derecha encima﻿ es:

Un escalar

Un vector de ﻿normal números reales elevado a n﻿

La operación no se puede realizar

Un vector en ﻿normal números reales al cubo﻿

Understand how to compute the mixed product of vectors \(\vec{u} \), \(\vec{v} \), and \(\vec{w} \), and why the result is a scalar. This problem covers key concepts in vector algebra, including the cross product and dot product. Suitable for high school students in Grades 10-12.

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