La operación que describes es el producto mixto entre tres vectores $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$. Este se define como:

$\vec{u} \cdot (\vec{v} \times \vec{w})$

El resultado de este tipo de operación es un escalar, porque el producto punto ($\cdot$) entre un vector y otro vector (que resulta del producto cruz ($\times$)) da como resultado un número real.

Por lo tanto, la respuesta correcta es: Un escalar.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se define el producto cruz entre dos vectores?
2. ¿Qué propiedades tiene el producto mixto?
3. ¿Cómo se interpreta geométricamente el resultado de un producto mixto?
4. ¿Qué relación tiene el producto mixto con el volumen de un paralelepípedo?
5. ¿Qué sucede si los tres vectores son linealmente dependientes en el producto mixto?

Tip: El producto mixto puede interpretarse como el volumen de un paralelepípedo formado por tres vectores.