En una caja se tiene 9 tizas blancas y un número de tizas amarillas que es dos veces más que el número de tizas blancas. ¿Cuántas
tizas debo extraer, al azar y como minimo, para tener la certeza de obtener cuatro tizas de cada color?

Para resolver este problema, vamos a determinar la cantidad mínima de tizas que necesitas extraer para asegurarte de obtener al menos cuatro tizas de cada color.

1. **Número de tizas blancas:** 9.
2. **Número de tizas amarillas:** \(2 \times 9 = 18\).

En total, hay \(9 + 18 = 27\) tizas.

Para asegurarte de tener al menos cuatro tizas de cada color, considera la peor situación posible: extraer la mayor cantidad de tizas del mismo color antes de obtener las cuatro tizas del otro color.

- Si empiezas extrayendo solo tizas amarillas (18), necesitarías al menos 4 tizas blancas.
- Si empiezas extrayendo solo tizas blancas (9), necesitarías al menos 4 tizas amarillas.

La peor situación es sacar primero 18 amarillas, luego 3 blancas, y finalmente la cuarta blanca en el próximo intento.

**Cálculo final:**
- Sacar 18 amarillas.
- Sacar 3 blancas.
- Una más para obtener 4 blancas.

En total: \(18 + 3 + 1 = 22\) tizas.

Por lo tanto, debes extraer al menos **22 tizas** para asegurar tener cuatro de cada color.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

1. ¿Cómo calcular probabilidades de extracción?
2. ¿Cómo resolver problemas de combinatoria?
3. ¿Qué son estrategias para minimizar el riesgo?
4. ¿Cómo funcionan los principios de inclusión-exclusión?
5. ¿Cómo resolver problemas similares?

**Tip:** En problemas de extracción, considera siempre la peor situación para garantizar el resultado deseado.

Explore how to determine the minimum number of draws required to guarantee at least four white and four yellow chalks from a box containing 9 white chalks and double that number in yellow chalks. This problem involves probability and combinatorics, analyzing worst-case scenarios to ensure the desired outcome.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation