我们可以通过分析每位同学的猜测，结合题目中“每位同学都只猜对了一半”的提示，来找出每个箱子中乒乓球的正确颜色。

1. 逐个分析每位同学的猜测：

• A: 第三个箱子是蓝色，第四个箱子是黄色。
• B: 第二个箱子是红色，第五个箱子是白色。
• C: 第二个箱子是白色，第三个箱子是红色。
• D: 第二个箱子是蓝色，第四个箱子是黑色。
• E: 第一个箱子是黑色，第五个箱子是黄色。

2. 确定颜色分配规则：

根据“每位同学都只猜对了一半”的条件，意味着每位同学猜的两个箱子中，一个是正确的，一个是错误的。

3. 初步推理与排除：

分析B和C的情况：

• B说第二个箱子是红色，第五个箱子是白色。
• C说第二个箱子是白色，第三个箱子是红色。

假设B在第二个箱子上猜对了，即第二个箱子是红色，则C的第二个箱子为白色的猜测是错的。反过来，如果C的第二个箱子猜对了，那么B的第二个箱子猜测就错了。可以得出结论：B和C中必须有一个人猜对了第二个箱子。

继续考虑B和C对其他箱子的猜测：

• B说第五个箱子是白色，如果这是真的，那么C的第三个箱子是红色就应该是正确的，因为这两人只能各对一个。
• 如果C的第三个箱子猜对了，那么第二个箱子必须是白色，意味着B对第二个箱子的猜测是错误的。因此，第五个箱子不是白色。

得出：第二个箱子是白色，第三个箱子是红色。B第五个箱子猜对了是错的。

确定D和E的猜测：

• D说第二个箱子是蓝色，第四个箱子是黑色。根据上面的结论，第二个箱子是白色，那么第四个箱子是黑色是对的。
• E说第一个箱子是黑色，第五个箱子是黄色。假设第四个箱子是黑色，那么第一个箱子应该不是黑色。因此，第五个箱子是黄色是对的。

由此，得出：第五个箱子是黄色，第四个箱子是黑色。

4. 最终颜色匹配：

通过上述分析，我们已经得出：

• 第二个箱子：白色
• 第三个箱子：红色
• 第四个箱子：黑色
• 第五个箱子：黄色

剩下唯一没推理的第一个箱子为蓝色。

因此，最终的箱子与颜色对应关系为：

1. 第一个箱子：蓝色
2. 第二个箱子：白色
3. 第三个箱子：红色
4. 第四个箱子：黑色
5. 第五个箱子：黄色

结论：

A、B、C、D、E各自都只猜对了一半：

• A: 第三个箱子是蓝色（错），第四个箱子是黄色（错）。
• B: 第二个箱子是红色（错），第五个箱子是白色（错）。
• C: 第二个箱子是白色（对），第三个箱子是红色（对）。
• D: 第二个箱子是蓝色（错），第四个箱子是黑色（对）。
• E: 第一个箱子是黑色（错），第五个箱子是黄色（对）。

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有其他疑问吗？以下是相关的思考问题：

1. 如果再增加一个箱子，问题会如何变化？
2. 如果每个人都猜对了一半，但猜的数量不同，如何处理？
3. 如何用逻辑推理和组合分析简化这种问题？
4. 这样的猜测游戏中，如何快速找出唯一正确的颜色分配？
5. 在这些条件下，是否有其他可能的颜色分配方案？

小提示：在解答逻辑推理问题时，逐步推导每个条件，并不断与已知结论对比，可以帮助找出最优解。