buatlah 1 contoh soal matriks dan jawabannya 

**Contoh Soal Matriks:**

Diberikan dua matriks \( A \) dan \( B \) sebagai berikut:

\[
A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}
\]

Hitung hasil penjumlahan \( A + B \) dan perkalian \( A \times B \).

---

**Jawaban:**

1. **Penjumlahan Matriks** \( A + B \):

Penjumlahan dua matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks.

\[
A + B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}
\]

\[
A + B = \begin{pmatrix} 2 + 5 & 4 + 2 \\ 1 + 3 & 3 + 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & 6 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}
\]

Jadi, hasil penjumlahan \( A + B \) adalah:

\[
\begin{pmatrix} 7 & 6 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}
\]

2. **Perkalian Matriks** \( A \times B \):

Perkalian dua matriks dilakukan dengan menjumlahkan hasil kali elemen-elemen baris matriks pertama dengan elemen-elemen kolom matriks kedua.

\[
A \times B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}
\]

Elemen-elemen hasil perkalian dihitung sebagai berikut:

\[
C_{11} = (2 \times 5) + (4 \times 3) = 10 + 12 = 22
\]
\[
C_{12} = (2 \times 2) + (4 \times 1) = 4 + 4 = 8
\]
\[
C_{21} = (1 \times 5) + (3 \times 3) = 5 + 9 = 14
\]
\[
C_{22} = (1 \times 2) + (3 \times 1) = 2 + 3 = 5
\]

Jadi, hasil perkalian \( A \times B \) adalah:

\[
\begin{pmatrix} 22 & 8 \\ 14 & 5 \end{pmatrix}
\]

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut mengenai salah satu langkah?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menghitung determinan dari matriks \( A \)?
2. Apa sifat-sifat matriks yang mempengaruhi penjumlahan dan perkalian matriks?
3. Bagaimana cara menentukan invers dari matriks \( A \)?
4. Bagaimana cara membuktikan bahwa perkalian matriks tidak komutatif?
5. Apakah ada syarat khusus agar dua matriks bisa dikalikan?

**Tip:** Dalam perkalian matriks, urutan matriks sangat penting. Perkalian matriks umumnya tidak komutatif, artinya \( A \times B \neq B \times A \).

buatlah 1 contoh soal matriks dan jawabannya

Learn how to solve matrix addition and multiplication with this detailed example. Given two matrices A and B, the problem demonstrates how to perform both operations step by step, perfect for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation