Tentu! Mari kita bahas jawaban dari soal matriks tersebut dengan lebih detail.

Penjelasan:

1. Penjumlahan Matriks $A + B$

   Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen pada posisi yang sama dari kedua matriks. Matriks $A$ dan $B$ masing-masing memiliki dimensi 2x2, sehingga penjumlahan elemen-elemen yang bersesuaian dilakukan sebagai berikut:

   1 + 5 & 2 + 6 \\ 3 + 7 & 4 + 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}$$

2. Perkalian Matriks $A \times B$

   Perkalian matriks dilakukan dengan menghitung hasil kali elemen-elemen baris dari matriks $A$ dengan elemen-elemen kolom dari matriks $B$. Rumus umum untuk matriks 2x2 adalah:

   C_{11} & C_{12} \\ C_{21} & C_{22} \end{pmatrix}$$ Di mana: - $$C_{11} = (1 \times 5) + (2 \times 7) = 5 + 14 = 19$$ - $$C_{12} = (1 \times 6) + (2 \times 8) = 6 + 16 = 22$$ - $$C_{21} = (3 \times 5) + (4 \times 7) = 15 + 28 = 43$$ - $$C_{22} = (3 \times 6) + (4 \times 8) = 18 + 32 = 50$$ Sehingga hasil dari perkalian matriks $$A \times B$$ adalah: $$A \times B = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix}$$

Kesimpulan:

• Hasil penjumlahan matriks $A + B$ adalah:

  6 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}$$

• Hasil perkalian matriks $A \times B$ adalah:

  19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix}$$

Jika ada pertanyaan atau Anda ingin penjelasan lebih lanjut, jangan ragu untuk bertanya!

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menentukan dimensi dari hasil perkalian dua matriks?
2. Apa yang terjadi jika kita mencoba menjumlahkan dua matriks dengan dimensi yang berbeda?
3. Bagaimana cara menghitung determinan dari matriks $A$?
4. Apa bedanya perkalian matriks dengan penjumlahan matriks?
5. Dapatkah kita mengalikan matriks $B \times A$ dan apakah hasilnya sama?

Tip:

Selalu pastikan dimensi matriks yang akan dikalikan sesuai. Untuk perkalian matriks $A \times B$, jumlah kolom di matriks $A$ harus sama dengan jumlah baris di matriks $B$.