La expresión lógica ¬∀xP(x) se puede interpretar como la negación de "para todo $x$, se cumple $P(x)$". Esto significa que no es cierto que $P(x)$ sea verdadero para todos los $x$, lo cual implica que existe al menos un $x$ para el cual $P(x)$ es falso.

Por lo tanto, la equivalencia correcta es:

∃x¬P(x)

Es decir, "existe al menos un $x$ tal que $P(x)$ es falso".

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cuál es la diferencia entre ∀ y ∃ en lógica?
2. ¿Cómo se relacionan las operaciones de negación en lógica cuantificacional?
3. ¿Qué ejemplos prácticos pueden ilustrar ¬∀xP(x) en el mundo real?
4. ¿Cómo se demuestra la equivalencia entre ¬∀xP(x) y ∃x¬P(x)?
5. ¿En qué casos no sería aplicable la equivalencia entre ¬∀xP(x) y ∃x¬P(x)?

Tip: En lógica cuantificacional, la negación de un cuantificador universal ($\forall$) se transforma en un cuantificador existencial ($\exists$) acompañado de una negación dentro de la proposición.