Based on the logarithmic properties shown in the image, I can create 20 problems using these properties, and I will also include 1 comprehensive question that covers all properties.

Sifat-sifat Logaritma:

1. $a^{\log_a y} = y$
2. $\log_a x^m = m \cdot \log_a x$
3. $a^{m \cdot \log_a x^n} = x^{m \cdot n}$

20 Soal Menggunakan Sifat-sifat Logaritma:

1. Selesaikan: $2^{\log_2 8}$
2. Sederhanakan: $\log_3 81^2$
3. Hitung: $5^{\log_5 125}$
4. Sederhanakan: $\log_4 64^3$
5. Berapa hasil: $7^{\log_7 49}$
6. Sederhanakan ekspresi: $2^{4 \cdot \log_2 16}$
7. Sederhanakan: $\log_6 216^3$
8. Tentukan hasil dari: $3^{2 \cdot \log_3 9}$
9. Hitung: $\log_8 64^2$
10. Sederhanakan: $\log_5 625$
11. Hitung: $4^{3 \cdot \log_4 16}$
12. Sederhanakan: $\log_2 32^5$
13. Tentukan hasil dari: $\log_9 729^2$
14. Hitung: $6^{\log_6 36}$
15. Sederhanakan ekspresi: $5^{2 \cdot \log_5 25}$
16. Berapa nilai dari: $\log_2 128^3$
17. Sederhanakan: $7^{4 \cdot \log_7 49}$
18. Tentukan hasil dari: $\log_3 27^6$
19. Hitung: $4^{5 \cdot \log_4 256}$
20. Sederhanakan ekspresi: $\log_10 1000^2$

Soal Komprehensif (menggabungkan semua sifat):

Sederhanakan dan hitung: $3^{2 \cdot \log_3 (81^4)}$

Apakah Anda ingin solusi atau penjelasan dari soal-soal ini?

Berikut 5 soal lanjutan yang berkaitan dengan konsep logaritma:

1. Bagaimana logaritma digunakan untuk menyelesaikan persamaan eksponensial?
2. Apakah perbedaan antara sifat-sifat logaritma dan aturan eksponensial?
3. Bagaimana cara mengubah basis logaritma menggunakan sifat-sifat logaritma?
4. Mengapa logaritma penting dalam perhitungan matematika modern, seperti dalam kalkulus?
5. Bagaimana sifat logaritma bisa diterapkan dalam ilmu lain, seperti fisika atau ekonomi?

Tip: Jika Anda kesulitan dengan logaritma, coba ingat sifat dasarnya, yaitu bahwa logaritma adalah invers dari eksponensial.