Berikut adalah dua soal serupa beserta jawabannya yang dibuat sesuai dengan contoh pada gambar:

Contoh 1
Tentukan turunan pertama $y$ jika:
$y = \ln(x^2 + 3x - 7)$

Jawab:
Jika $y = \ln f(x)$, maka $y' = \frac{1}{f(x)} \cdot f'(x)$.

1. Tentukan $f(x) = x^2 + 3x - 7$
   $f'(x) = 2x + 3$

2. Substitusikan:
   $y' = \frac{1}{x^2 + 3x - 7} \cdot (2x + 3)$

Hasil:
$y' = \frac{2x + 3}{x^2 + 3x - 7}$

Contoh 2
Tentukan turunan pertama $y$ jika:
$y = \ln(x^2 - 4x + 6)$

Jawab:
Jika $y = \ln f(x)$, maka $y' = \frac{1}{f(x)} \cdot f'(x)$.

1. Tentukan $f(x) = x^2 - 4x + 6$
   $f'(x) = 2x - 4$

2. Substitusikan:
   $y' = \frac{1}{x^2 - 4x + 6} \cdot (2x - 4)$

Hasil:
$y' = \frac{2x - 4}{x^2 - 4x + 6}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci? Atau ada pertanyaan lain? 😊

5 Pertanyaan Terkait:

1. Apa langkah pertama dalam mencari turunan fungsi logaritmik?
2. Bagaimana cara menyederhanakan pecahan setelah diferensiasi?
3. Apa perbedaan antara turunan logaritmik natural ($\ln$) dan logaritma umum ($\log$)?
4. Bagaimana cara menghitung turunan jika $f(x)$ adalah fungsi trigonometri?
5. Apa aplikasi turunan logaritmik dalam fisika atau ekonomi?

Tip:

Selalu pastikan Anda menemukan turunan fungsi dalam kurung sebelum menyelesaikan turunan logaritma natural.