Soruyu analiz edelim:

Fonksiyon $f(x) = x$, tanım aralığı $[-4, 2]$.

a. Minimum Noktasını Yazınız:

Fonksiyon $f(x) = x$ doğrusal bir fonksiyondur ve artan bir doğrudur. Bu nedenle, tanım aralığındaki en küçük $x$ değeri olan $-4$, fonksiyonun minimum değerini verir.

Minimum Nokta: $(-4, -4)$

---

b. Maksimum Noktasını Yazınız:

Tanım aralığındaki en büyük $x$ değeri olan $2$, fonksiyonun maksimum değerini verir.

Maksimum Nokta: $(2, 2)$

---

c. Bire Birliğini İnceleyiniz:

Bir fonksiyonun birebir olması için farklı $x$ değerlerinin farklı $f(x)$ değerlerine karşılık gelmesi gerekir. $f(x) = x$ fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğu için bire birdir (çünkü her $x$ değeri farklı bir $f(x)$ değeri üretir).

Sonuç: Fonksiyon birebirdir.

---

Özet:

• Minimum Nokta: $(-4, -4)$
• Maksimum Nokta: $(2, 2)$
• Fonksiyon birebirdir.

Sorularınız varsa veya detaylı açıklama isterseniz sormaktan çekinmeyin!

Ek Sorular:

1. Tanım aralığı dışında fonksiyonun bire birliği devam eder mi?
2. Fonksiyon artan mı yoksa azalan mı, bunu nasıl anlarız?
3. $f(x)$ fonksiyonu yerine başka bir doğrusal fonksiyon verilse çözüm nasıl değişirdi?
4. Bire bir olmayan bir fonksiyon örneği verir misiniz?
5. Maksimum ve minimum değerler fonksiyonun türevine nasıl bağlanabilir?

Bir İpucu:

Bir fonksiyonun bire bir olup olmadığını anlamak için yatay çizgi testini uygulayabilirsiniz: Eğer yatay bir çizgi fonksiyonu sadece bir noktada kesiyorsa, fonksiyon bire birdir.