jika harga suatu produk adalah Rp500,- maka konsumen akan membeli produk tersebut sebanyak 1.500 unit, tetapi jika harganya naik menjadi Rp600,- maka konsumen hanya membeli 1200 unit. (a) temukanlah persamaan dari fungsi permintaan  produk tersebut! (b) gambarkah fungsi permintaan tersebut dalam bidang cartesius! (c) berapakah harga tertinggi yang mampu dibeli oleh konsumen? (e) jika jumlah yang diminta oleh konsumen 300 unit, berapakah harganya?

Soal ini merupakan contoh dari **fungsi permintaan** yang menunjukkan hubungan antara harga suatu produk dan jumlah barang yang diminta oleh konsumen. Secara umum, fungsi permintaan biasanya berbentuk linear, yakni \( Q = a - bP \), di mana:

- \( Q \) adalah jumlah yang diminta (quantity demanded),
- \( P \) adalah harga produk (price),
- \( a \) adalah konstanta (jumlah barang yang diminta ketika harga 0),
- \( b \) adalah kemiringan garis permintaan (perubahan dalam jumlah yang diminta ketika harga berubah).

Mari kita jawab satu per satu.

### (a) Menemukan Persamaan Fungsi Permintaan
Diketahui:
- Ketika \( P = 500 \), maka \( Q = 1500 \),
- Ketika \( P = 600 \), maka \( Q = 1200 \).

Dengan dua titik ini, kita bisa mencari persamaan garis permintaan.

1. **Mencari gradien (slope) \( b \):**
   \[
   b = \frac{\Delta Q}{\Delta P} = \frac{1500 - 1200}{500 - 600} = \frac{300}{-100} = -3
   \]

2. **Menentukan nilai \( a \) (intercept):**
   Kita substitusi salah satu titik ke dalam persamaan \( Q = a - bP \), misalnya kita gunakan titik \( (P = 500, Q = 1500) \):
   \[
   1500 = a - 3(500)
   \]
   \[
   1500 = a - 1500
   \]
   \[
   a = 3000
   \]

Jadi, persamaan fungsi permintaan adalah:
\[
Q = 3000 - 3P
\]

### (b) Menggambarkan Fungsi Permintaan
Untuk menggambarkan fungsi permintaan, kita bisa memplot grafik dengan sumbu \( P \) sebagai harga dan sumbu \( Q \) sebagai jumlah yang diminta. Beberapa titik penting untuk grafik ini adalah:
- Ketika \( P = 500 \), \( Q = 1500 \),
- Ketika \( P = 600 \), \( Q = 1200 \),
- Ketika \( P = 0 \), \( Q = 3000 \) (intersep).

### (c) Harga Tertinggi yang Mampu Dibeli Konsumen
Harga tertinggi yang mampu dibeli konsumen adalah ketika jumlah yang diminta \( Q = 0 \). Untuk menghitungnya, kita substitusi \( Q = 0 \) ke dalam persamaan:
\[
0 = 3000 - 3P
\]
\[
3P = 3000
\]
\[
P = 1000
\]
Jadi, harga tertinggi yang mampu dibeli oleh konsumen adalah Rp1000.

### (d) Jika Jumlah yang Diminta adalah 300 Unit, Berapakah Harganya?
Kita substitusi \( Q = 300 \) ke dalam persamaan:
\[
300 = 3000 - 3P
\]
\[
3P = 3000 - 300
\]
\[
3P = 2700
\]
\[
P = \frac{2700}{3} = 900
\]
Jadi, jika jumlah yang diminta adalah 300 unit, maka harga produknya adalah Rp900.

---

Apakah penjelasan ini sudah cukup jelas, atau ada yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut? Jika perlu, saya juga dapat menggambarkan grafik fungsi permintaan dalam bidang Cartesius.

Berikut adalah 5 soal lanjutan yang terkait:
1. Jika harga produk turun menjadi Rp400, berapakah jumlah yang diminta oleh konsumen?
2. Apa yang akan terjadi jika harga produk naik di atas Rp1000?
3. Bagaimana pengaruh perubahan harga terhadap pendapatan total produsen?
4. Apa hubungan antara elastisitas harga permintaan dan fungsi permintaan linear?
5. Bagaimana cara menghitung surplus konsumen dari fungsi permintaan ini?

**Tip**: Dalam analisis permintaan, elastisitas harga permintaan dapat digunakan untuk melihat seberapa sensitif permintaan terhadap perubahan harga.

Jika harga suatu produk adalah Rp500,- maka konsumen akan membeli produk tersebut sebanyak 1.500 unit, tetapi jika harganya naik menjadi Rp600,- maka konsumen hanya membeli 1200 unit. (a) temukanlah persamaan dari fungsi permintaan produk tersebut! (b) gambarkanlah fungsi permintaan tersebut dalam bidang Cartesius! (c) berapakah harga tertinggi yang mampu dibeli oleh konsumen? (d) jika jumlah yang diminta oleh konsumen 300 unit, berapakah harganya?

Solve a linear demand function problem where the price of a product affects the quantity demanded. Learn how to find the demand equation Q = 3000 - 3P, calculate the highest price a consumer can afford, and determine the price for a given quantity. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation