Untuk menghitung limit \( \lim_{{x \to 3}} (2x^2 + x - 2) \), kita bisa langsung memasukkan nilai \( x = 3 \) ke dalam fungsi, karena fungsi ini adalah fungsi polinomial yang kontinu di seluruh domainnya.

\[
\lim_{{x \to 3}} (2x^2 + x - 2) = 2(3)^2 + (3) - 2
\]

Hitung setiap langkahnya:

1. \( 2(3)^2 = 2 \times 9 = 18 \)
2. \( (3) = 3 \)
3. \( -2 = -2 \)

Kemudian, jumlahkan hasilnya:

\[
18 + 3 - 2 = 19
\]

Jadi, hasilnya adalah:

\[
\lim_{{x \to 3}} (2x^2 + x - 2) = 19
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lainnya? 

Berikut 5 pertanyaan lanjutan terkait topik ini:
1. Apa yang dimaksud dengan limit dalam kalkulus?
2. Bagaimana menentukan limit fungsi yang tidak kontinu pada suatu titik?
3. Apa itu limit satu sisi, dan kapan kita menggunakannya?
4. Mengapa fungsi polinomial selalu kontinu di seluruh domainnya?
5. Bagaimana cara menghitung limit fungsi rasional yang hasilnya tak tentu?

**Tip:** Pada fungsi polinomial, kita bisa langsung mensubstitusi nilai untuk menghitung limit di titik mana pun karena sifat kontinuitasnya.

Understand how to calculate the limit of the function 2x² + x - 2 as x approaches 3 using direct substitution. This solution covers key calculus concepts, including polynomial continuity and limit evaluation. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation