Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas 
sebuah truk menggunakan papan yang disandarkan membentuk bidang miring. 
Ketinggian bak truk tempat papan bersandar adalah 2 m dan panjang papan yang 
digunakan adalah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 dan 
g=10m/s2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.

Untuk mencari koefisien gesek kinetis (\( \mu_k \)) antara peti kayu dan papan, kita perlu menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada peti tersebut di bidang miring.

### Diketahui:
- Massa peti (\( m \)) = 60 kg
- Gaya dorong (\( F \)) = 800 N
- Ketinggian papan (\( h \)) = 2 m
- Panjang papan (\( L \)) = 2,5 m
- Percepatan peti (\( a \)) = 2 m/s\(^2\)
- Gravitasi (\( g \)) = 10 m/s\(^2\)

### Langkah Penyelesaian:

#### 1. Menghitung Sudut Kemiringan (\( \theta \)):
Karena \( \sin \theta = \frac{h}{L} \), maka:
\[
\sin \theta = \frac{2}{2,5} = 0,8
\]
Jadi, \( \theta = \sin^{-1}(0,8) \).

#### 2. Gaya Berat Komponen pada Bidang Miring:
Gaya berat peti (\( W \)) adalah \( W = mg \), sehingga:
\[
W = 60 \times 10 = 600 \text{ N}
\]
Komponen gaya berat sejajar bidang miring adalah \( W_{\parallel} = W \sin \theta \), dan komponen tegak lurus bidang miring adalah \( W_{\perp} = W \cos \theta \).

Dengan \( \sin \theta = 0,8 \), maka:
\[
W_{\parallel} = 600 \times 0,8 = 480 \text{ N}
\]

Untuk \( \cos \theta \), kita bisa menggunakan identitas \( \cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta} \):
\[
\cos \theta = \sqrt{1 - 0,8^2} = \sqrt{1 - 0,64} = \sqrt{0,36} = 0,6
\]
Jadi:
\[
W_{\perp} = 600 \times 0,6 = 360 \text{ N}
\]

#### 3. Menentukan Gaya Normal (\( N \)):
Karena gaya normal \( N \) bekerja tegak lurus bidang miring, maka \( N = W_{\perp} = 360 \text{ N} \).

#### 4. Menyusun Persamaan Gaya pada Sumbu Sejajar Bidang Miring:
Peti bergerak dengan percepatan \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \) ke atas bidang miring, sehingga berdasarkan hukum kedua Newton pada arah sejajar bidang miring:
\[
F - W_{\parallel} - f_k = ma
\]
Di mana:
- \( f_k = \mu_k \cdot N \) adalah gaya gesek kinetis.

Substitusi nilai \( F = 800 \, \text{N} \), \( W_{\parallel} = 480 \, \text{N} \), \( m = 60 \, \text{kg} \), dan \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \):
\[
800 - 480 - \mu_k \cdot 360 = 60 \times 2
\]
\[
800 - 480 - \mu_k \cdot 360 = 120
\]
\[
320 - \mu_k \cdot 360 = 120
\]
\[
\mu_k \cdot 360 = 320 - 120
\]
\[
\mu_k \cdot 360 = 200
\]
\[
\mu_k = \frac{200}{360} = \frac{5}{9} \approx 0,56
\]

### Jawaban:
Koefisien gesek kinetis (\( \mu_k \)) antara peti kayu dan papan adalah sekitar \( 0,56 \).

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung komponen gaya pada bidang miring jika sudut kemiringannya berubah?
2. Mengapa kita harus menghitung gaya normal dalam masalah ini?
3. Apa yang akan terjadi jika percepatan peti berubah?
4. Bagaimana pengaruh gaya dorong terhadap koefisien gesek jika ditambah atau dikurangi?
5. Apa bedanya gaya gesek kinetis dengan gaya gesek statis?

**Tip:** Menggunakan komponen gaya sangat penting saat bekerja dengan bidang miring karena memungkinkan analisis lebih sederhana dari arah gaya.

Sebuah peti kayu bermassa 60 kg didorong oleh seseorang dengan gaya 800 N ke atas sebuah truk menggunakan papan yang disandarkan membentuk bidang miring. Ketinggian bak truk tempat papan bersandar adalah 2 m dan panjang papan yang digunakan adalah 2,5 m. Jika peti bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s^2 dan g=10 m/s^2 maka tentukan koefisien gesek kinetis antara peti kayu dengan papan.

Temukan cara menghitung koefisien gesek kinetis antara peti kayu dan papan di bidang miring dengan gaya dorong 800 N. Melibatkan konsep kinematika, hukum Newton, dan komponen gaya pada bidang miring. Cocok untuk siswa SMA kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation