Dari gambar yang Anda lampirkan, kita memiliki dua gaya yang bekerja pada suatu benda:

1. Gaya pertama (F₁): Besar gaya $F₁ = 135 \, \text{N}$, mengarah 25 derajat dari selatan ke barat.
2. Gaya kedua (F₂): Besar gaya $F₂ = 190 \, \text{N}$, mengarah 40 derajat dari timur ke barat.

Untuk menghitung total gaya yang bekerja pada benda tersebut (resultan gaya), kita dapat menggunakan pendekatan vektor dengan memecah setiap gaya menjadi komponen-komponen pada sumbu x dan sumbu y. Berikut langkah-langkahnya:

1. Pecah gaya F₁ menjadi komponen x dan y:

• Arah gaya F₁ adalah 25 derajat dari selatan ke barat, jadi sudut terhadap sumbu negatif-y adalah 25 derajat.
  • Komponen x dari F₁ (arah barat atau negatif-x): $F_{1x} = F₁ \cdot \sin(25^\circ)$
  • Komponen y dari F₁ (arah selatan atau negatif-y): $F_{1y} = -F₁ \cdot \cos(25^\circ)$

2. Pecah gaya F₂ menjadi komponen x dan y:

• Arah gaya F₂ adalah 40 derajat dari timur ke barat, jadi sudut terhadap sumbu positif-x adalah 40 derajat.
  • Komponen x dari F₂ (arah barat atau negatif-x): $F_{2x} = -F₂ \cdot \cos(40^\circ)$
  • Komponen y dari F₂ (arah utara atau positif-y): $F_{2y} = F₂ \cdot \sin(40^\circ)$

3. Hitung komponen total gaya pada sumbu x dan y:

• Komponen total gaya pada sumbu x ($F_{\text{total-x}}$): $F_{\text{total-x}} = F_{1x} + F_{2x}$
• Komponen total gaya pada sumbu y ($F_{\text{total-y}}$): $F_{\text{total-y}} = F_{1y} + F_{2y}$

4. Hitung besar resultan gaya total:

• Besar gaya total atau resultan gaya: $F_{\text{total}} = \sqrt{F_{\text{total-x}}^2 + F_{\text{total-y}}^2}$

5. Hitung arah gaya total:

• Arah resultan gaya ($\theta_{\text{total}}$) terhadap sumbu x: $\theta_{\text{total}} = \tan^{-1}\left(\frac{F_{\text{total-y}}}{F_{\text{total-x}}}\right)$

Saya akan menghitung nilai dari total gaya dengan menyelesaikan komponen-komponen ini. Mari kita hitung.Total gaya yang bekerja pada benda tersebut adalah sebesar 88,5 N. Arah gaya total berada pada -179,86 derajat terhadap sumbu x, yang berarti arahnya hampir ke barat.

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada hal lain yang ingin ditanyakan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait untuk pendalaman:

1. Bagaimana cara menghitung komponen vektor untuk gaya lain yang bekerja di sudut berbeda?
2. Apa yang terjadi jika gaya-gaya tersebut bekerja pada sudut yang lebih besar?
3. Bagaimana jika salah satu gaya memiliki arah yang tegak lurus dengan yang lain?
4. Dapatkah total gaya menjadi nol meskipun ada lebih dari satu gaya yang bekerja?
5. Bagaimana peran sistem koordinat dalam memecah gaya ke dalam komponen-komponen?

Tip: Dalam analisis gaya, selalu penting untuk memastikan sudut-sudut relatif terhadap sumbu koordinat didefinisikan dengan benar agar perhitungan komponen tidak salah.