Penyelesaian:

Diketahui fungsi-fungsi produksi pada tahap I dan tahap II sebagai berikut:

• Fungsi produksi tahap I: $f(x) = x + 2$
• Fungsi produksi tahap II: $g(x) = x^2 - 3x$

Langkah 1: Hitung jumlah produksi pada tahap I

Untuk menghitung produksi tahap I, kita substitusikan jumlah bahan dasar kayu yang tersedia, yaitu $x = 150$, ke dalam fungsi $f(x)$.

$f(150) = 150 + 2 = 152$

Ini berarti bahwa mesin I menghasilkan 152 ton bahan kertas setengah jadi dari 150 ton kayu.

Langkah 2: Hitung jumlah produksi pada tahap II

Selanjutnya, hasil produksi tahap I akan dilanjutkan ke tahap II. Jadi, $f(150) = 152$ akan menjadi input untuk fungsi $g(x)$. Substitusikan $x = 152$ ke dalam fungsi $g(x)$:

$g(152) = 152^2 - 3 \times 152$ $g(152) = 23104 - 456 = 22648$

Ini berarti bahwa mesin II menghasilkan 22.648 ton kertas dari 152 ton bahan setengah jadi.

Kesimpulan:

Dari perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa jika pabrik memiliki 150 ton kayu sebagai bahan dasar, maka jumlah kertas yang dihasilkan setelah melalui kedua tahap produksi adalah 22.648 ton.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci mengenai langkah-langkah ini atau ada pertanyaan lainnya?

Berikut adalah beberapa pertanyaan lanjutan terkait masalah ini:

1. Bagaimana pengaruh perubahan bahan dasar kayu terhadap jumlah produksi kertas?
2. Jika fungsi produksi mesin I berubah, bagaimana dampaknya pada total produksi?
3. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari fungsi $g(f(x))$?
4. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan masalah ini menggunakan metode aljabar lain?
5. Bagaimana jika produksi kertas dibatasi oleh kapasitas tertentu, apa yang akan terjadi?

Tip: Saat menyelesaikan masalah yang melibatkan fungsi komposisi, selalu perhatikan urutan substitusi dan periksa hasilnya sebelum melanjutkan ke tahap berikutnya.