Para resolver este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, utilizaremos las ecuaciones de cinemática.

Dado:

• Aceleración ($a$) = $10 \, \text{m/s}^2$
• Tiempo ($t$) = $20 \, \text{s}$
• Velocidad inicial ($v_0$) = $0 \, \text{m/s}$ (ya que el auto está en reposo)

a) ¿Qué tan lejos viaja en 20 segundos?

Para encontrar la distancia recorrida ($d$) en 20 segundos, usamos la fórmula de posición para un objeto con aceleración constante:

$d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

Sustituyendo los valores:

$d = (0)(20) + \frac{1}{2} (10)(20)^2$ $d = 0 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 400$ $d = 5 \cdot 400$ $d = 2000 \, \text{m}$

Entonces, la distancia recorrida en 20 segundos es de 2000 metros.

b) ¿Cuál es la rapidez del auto en ese tiempo?

Para encontrar la rapidez final ($v$) después de 20 segundos, utilizamos la ecuación de velocidad final:

$v = v_0 + a t$

Sustituyendo los valores:

$v = 0 + (10)(20)$ $v = 200 \, \text{m/s}$

Entonces, la rapidez del auto al cabo de 20 segundos es de 200 m/s.

¿Te gustaría ver un desglose más detallado o tienes alguna pregunta?

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1. ¿Cómo se calcula el desplazamiento en diferentes intervalos de tiempo?
2. ¿Qué ocurre si la aceleración es negativa? ¿Cómo afecta el cálculo de distancia y velocidad?
3. ¿Cómo aplicar estas ecuaciones en otros escenarios de movimiento?
4. ¿Cuál sería la diferencia si el auto tuviera una velocidad inicial distinta de cero?
5. ¿Cómo podemos interpretar gráficamente el movimiento uniformemente acelerado?

Tip: En movimiento uniformemente acelerado, la distancia recorrida depende del cuadrado del tiempo, lo que significa que el objeto cubre distancias mayores en tiempos más largos.