დავუშვათ, რომ ABC ტოლფერდა სამკუთხედში AB = AC = 14 სმ, ხოლო BC ფერდი არის x სმ. D წერტილი არის AB-ის შუაწერტილი და შესაბამისად, AD = 7 სმ (ნახევარი AB სიგრძის).

შემდეგ, გავაანალიზოთ, თუ რა ხდება E წერტილში:

E წერტილი არის AD პერპენდიკულარისა და BC-ის კვეთის წერტილი, ხოლო A, E და C წერტილები ქმნიან AEC სამკუთხედს, რომლის პერიმეტრია 24 სმ.

ამგვარად, AEC სამკუთხედის პერიმეტრი გამოვა:

$AE + EC + AC = 24 \, \text{სმ}$

აქედან, ჩვენ ვიცით, რომ AC = 14 სმ, მაგრამ AE და EC ჯერ არ გვაქვს ნაპოვნი.

ვიპოვოთ AE და EC:

ამოცანის მიხედვით, AB = AC = 14 სმ. ვინაიდან AEC სამკუთხედი არის ტოლფერდა სამკუთხედი, უნდა ვივარაუდოთ, რომ AE = EC. ამიტომ:

$AE = EC$

AEC სამკუთხედის პერიმეტრიდან:

$2 \cdot AE + 14 = 24 \, \text{სმ}$

$2 \cdot AE = 10 \, \text{სმ}$

$AE = 5 \, \text{სმ}$

ამგვარად, AEC სამკუთხედის პერიმეტრი და სიგრძეები არიან:

• AE = 5 სმ
• EC = 5 სმ
• AC = 14 სმ

პასუხი:

$\boxed{AC = 14 \, \text{სმ}}$

გნებავთ, უფრო დეტალურად აგიხსნათ ეს საკითხი ან თუ რაიმე კითხვა გაქვთ, მზად ვარ დავეხმარო!

---

კითხვები:

1. როგორ გამოითვლება ტოლფერდა სამკუთხედის პერიმეტრი?
2. რა არის ტოლფერდა სამკუთხედის შუაწერტილი?
3. რა მეთოდებით შეიძლება გავაგრძელოთ პერპენდიკულარული წრფე სამკუთხედში?
4. როგორ გამოვიყენოთ თანასწორობა AE = EC ამოცანის ამოხსნისას?
5. რა არის ტოლფერდა სამკუთხედის ძირითადი თვისებები?

რჩევა:

სამედო ფიგურების ამოხსნისას, განსაკუთრებით სამკუთხედებში, გამოიყენეთ პერპენდიკულარული წრფეების და შუაწერტილების თვისებები, რათა გაამარტივოთ ამოცანის გეომეტრიული ანალიზი.