Ne, to nije točno. Inverzna matrica transformacije nije uvijek jednaka transponiranoj matrici te transformacije.

Detaljnije:

• Inverzna matrica matrice transformacije $\mathbf{A}$ označava se kao $\mathbf{A}^{-1}$ i definira se kao matrica koja zadovoljava $\mathbf{A} \mathbf{A}^{-1} = \mathbf{I}$, gdje je $\mathbf{I}$ jedinična matrica.
• Transponirana matrica matrice $\mathbf{A}$, označena s $\mathbf{A}^\top$, dobiva se zamjenom redaka i stupaca matrice $\mathbf{A}$.

Transponirana matrica i inverzna matrica nisu općenito iste. Međutim, ako je matrica $\mathbf{A}$ ortogonalna ($\mathbf{A}^\top \mathbf{A} = \mathbf{I}$), tada vrijedi $\mathbf{A}^{-1} = \mathbf{A}^\top$. Ovo vrijedi samo za ortogonalne matrice, a ne za sve matrice transformacija.

Želite li više detalja ili imate dodatnih pitanja?

Povezana pitanja:

1. Kako se računa inverzna matrica transformacije?
2. Što su ortogonalne matrice i kako ih prepoznati?
3. Koji je geometrijski značaj transponirane matrice?
4. Kako se koristi transponirana matrica u računima s vektorskim prostorima?
5. Što znači da matrica transformacije mora biti regularna da bi imala inverz?

Savjet: Uvijek provjerite determinantu matrice. Ako je determinanta $\mathbf{A} = 0$, matrica nema inverz!