Math Problem Statement

Invers dari fungsi f(x) = x – 5 adalah...

Solution

Untuk menemukan invers dari fungsi f(x)=x5f(x) = x - 5, kita harus mencari fungsi f1(x)f^{-1}(x) sedemikian sehingga jika kita menggantikan xx dengan f1(x)f^{-1}(x), kita mendapatkan xx kembali.

Berikut langkah-langkah untuk menemukan inversnya:

  1. Tulis persamaan fungsi dan ganti f(x)f(x) dengan yy:

y=x5y = x - 5

  1. Tukarkan xx dan yy:

x=y5x = y - 5

  1. Selesaikan persamaan untuk yy:

y=x+5y = x + 5

  1. Tulis fungsi invers:

f1(x)=x+5f^{-1}(x) = x + 5

Jadi, invers dari fungsi f(x)=x5f(x) = x - 5 adalah:

f1(x)=x+5f^{-1}(x) = x + 5

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain?

Pertanyaan Terkait:

  1. Apa langkah-langkah umum untuk menemukan invers dari fungsi yang lebih kompleks?
  2. Bagaimana cara menentukan apakah sebuah fungsi memiliki invers atau tidak?
  3. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari suatu fungsi dan inversnya?
  4. Apa hubungan antara grafik fungsi dan grafik inversnya?
  5. Bagaimana menentukan invers dari fungsi kuadrat?

Tip:

Invers dari fungsi linear seperti ax+bax + b selalu berbentuk linear juga, yaitu xba\frac{x - b}{a}.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Inverse Functions
Linear Functions

Formulas

Inverse of a function: f^{-1}(x)
Linear function: f(x) = ax + b

Theorems

To find the inverse, swap x and y, and solve for y
The inverse of a linear function is also linear

Suitable Grade Level

Grades 9-11