Untuk mencari invers dari fungsi $f(x) = x^2 - 6x - 8$, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Menulis fungsi sebagai $y = f(x)$

Diberikan: $y = x^2 - 6x - 8$

Langkah 2: Menukar posisi $x$ dan $y$

Untuk mencari invers, kita tukar posisi $x$ dan $y$, sehingga menjadi: $x = y^2 - 6y - 8$

Langkah 3: Menyelesaikan persamaan untuk $y$

Kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk $y$. Untuk itu, kita akan menyusunnya dalam bentuk standar: $y^2 - 6y - (8 + x) = 0$ Sekarang, kita akan menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikannya: $y = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-(8 + x))}}{2(1)}$ $y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 32 + 4x}}{2}$ $y = \frac{6 \pm \sqrt{68 + 4x}}{2}$ $y = \frac{6 \pm 2\sqrt{17 + x}}{2}$ $y = 3 \pm \sqrt{17 + x}$

Langkah 4: Memilih tanda yang sesuai

Kita memilih tanda $+$ atau $-$ sesuai dengan domain fungsi asal. Agar fungsi inversnya terdefinisi dengan baik, kita biasanya memilih tanda $+$ atau $-$ tergantung dari rentang nilai $x$ yang diinginkan.

Jadi, invers dari fungsi $f(x) = x^2 - 6x - 8$ adalah: $f^{-1}(x) = 3 + \sqrt{17 + x} \quad \text{atau} \quad f^{-1}(x) = 3 - \sqrt{17 + x}$ tergantung pada domain yang dipilih.

Jika kamu ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan, jangan ragu untuk bertanya!

---

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara menentukan domain dari fungsi invers?
2. Apa perbedaan antara fungsi kuadrat yang memiliki satu akar dan dua akar?
3. Bagaimana cara memeriksa apakah suatu fungsi memiliki invers?
4. Apa yang dimaksud dengan fungsi satu-ke-satu (bijektif)?
5. Bagaimana cara menggambar grafik fungsi dan inversnya?

Tip: Untuk mempermudah pemahaman fungsi invers, pastikan untuk memahami konsep "mengubah x menjadi y dan sebaliknya."