Untuk mencari invers dari fungsi $f(x) = \frac{4x - 5}{-3x - 1}$, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Menyatakan $f(x)$ sebagai $y$

$y = \frac{4x - 5}{-3x - 1}$

Langkah 2: Tukar posisi $y$ dan $x$

Sekarang kita ganti posisi $y$ dan $x$, sehingga kita dapat mencari inversnya: $x = \frac{4y - 5}{-3y - 1}$

Langkah 3: Menyelesaikan untuk $y$

Untuk mencari $y$ (invers dari fungsi), kita kalikan kedua sisi dengan $-3y - 1$ untuk menghilangkan penyebut: $x(-3y - 1) = 4y - 5$

Distribusikan $x$ ke dalam kurung: $-3xy - x = 4y - 5$

Sekarang, pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke satu sisi: $-3xy - 4y = x - 5$

Faktorkan $y$ dari kedua suku di sisi kiri: $y(-3x - 4) = x - 5$

Sekarang bagi kedua sisi dengan $-3x - 4$ untuk mendapatkan $y$: $y = \frac{x - 5}{-3x - 4}$

Langkah 4: Menulis fungsi invers

Jadi, invers dari fungsi $f(x)$ adalah: $f^{-1}(x) = \frac{x - 5}{-3x - 4}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 soal terkait untuk Anda coba:

1. Temukan invers dari $f(x) = \frac{2x + 1}{5x - 3}$.
2. Apakah fungsi $f(x) = \frac{x - 1}{2x + 3}$ memiliki invers?
3. Hitung invers dari fungsi linear sederhana $f(x) = 3x + 7$.
4. Bagaimana cara menentukan invers dari fungsi kuadrat $f(x) = x^2 + 2x + 1$?
5. Berapa invers dari fungsi eksponensial $f(x) = e^x$?

Tip: Dalam mencari invers suatu fungsi, pastikan fungsi awal adalah one-to-one agar inversnya ada.