berapa hasil invers fungsi dari soal f(x) = 4x - 5 / -3x - 1

Untuk mencari invers dari fungsi \( f(x) = \frac{4x - 5}{-3x - 1} \), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Menyatakan \( f(x) \) sebagai \( y \)
\[
y = \frac{4x - 5}{-3x - 1}
\]

### Langkah 2: Tukar posisi \( y \) dan \( x \)
Sekarang kita ganti posisi \( y \) dan \( x \), sehingga kita dapat mencari inversnya:
\[
x = \frac{4y - 5}{-3y - 1}
\]

### Langkah 3: Menyelesaikan untuk \( y \)
Untuk mencari \( y \) (invers dari fungsi), kita kalikan kedua sisi dengan \( -3y - 1 \) untuk menghilangkan penyebut:
\[
x(-3y - 1) = 4y - 5
\]

Distribusikan \( x \) ke dalam kurung:
\[
-3xy - x = 4y - 5
\]

Sekarang, pindahkan semua suku yang mengandung \( y \) ke satu sisi:
\[
-3xy - 4y = x - 5
\]

Faktorkan \( y \) dari kedua suku di sisi kiri:
\[
y(-3x - 4) = x - 5
\]

Sekarang bagi kedua sisi dengan \( -3x - 4 \) untuk mendapatkan \( y \):
\[
y = \frac{x - 5}{-3x - 4}
\]

### Langkah 4: Menulis fungsi invers
Jadi, invers dari fungsi \( f(x) \) adalah:
\[
f^{-1}(x) = \frac{x - 5}{-3x - 4}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 soal terkait untuk Anda coba:
1. Temukan invers dari \( f(x) = \frac{2x + 1}{5x - 3} \).
2. Apakah fungsi \( f(x) = \frac{x - 1}{2x + 3} \) memiliki invers?
3. Hitung invers dari fungsi linear sederhana \( f(x) = 3x + 7 \).
4. Bagaimana cara menentukan invers dari fungsi kuadrat \( f(x) = x^2 + 2x + 1 \)?
5. Berapa invers dari fungsi eksponensial \( f(x) = e^x \)?

**Tip**: Dalam mencari invers suatu fungsi, pastikan fungsi awal adalah one-to-one agar inversnya ada.

Learn how to find the inverse of the rational function f(x) = (4x - 5)/(-3x - 1) with a detailed step-by-step solution. This problem involves key algebraic concepts such as inverse functions and rational functions. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation