Math Problem Statement
Berechne schnittwimkel der geraden x–1 und –1/3x+5
Solution
Um den Schnittwinkel zweier Geraden zu berechnen, verwenden wir die Steigungen der Geraden und die Formel für den Schnittwinkel.
Gegebene Geraden:
-
Gerade 1:
Die Steigung ist 1. -
Gerade 2:
Die Steigung ist .
Formel für den Schnittwinkel
Der Schnittwinkel zwischen zwei Geraden mit den Steigungen und wird durch die Formel berechnet:
Setzen wir die Werte ein:
Nun berechnen wir :
Lassen Sie uns den genauen Winkel berechnen:Der Schnittwinkel zwischen den beiden Geraden beträgt ungefähr .
Möchten Sie eine detailliertere Erklärung, oder haben Sie Fragen zu diesem Ergebnis?
Hier sind 5 weiterführende Fragen, die sich mit dem Thema befassen:
- Wie berechnet man den Schnittwinkel zwischen Geraden, die senkrecht zueinander sind?
- Was passiert mit dem Schnittwinkel, wenn beide Geraden parallele Steigungen haben?
- Wie beeinflusst die Änderung der Steigungen den Schnittwinkel?
- Was ist der geometrische Unterschied zwischen dem Schnittwinkel und dem Steigungswinkel einer Geraden?
- Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden?
Tipp: Ein Schnittwinkel von bedeutet, dass die beiden Geraden senkrecht zueinander stehen.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Analytic Geometry
Linear Equations
Angles Between Lines
Formulas
tan(α) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|
α = arctan(value)
Theorems
Slope-Intercept Form
Angle Between Two Lines Theorem
Suitable Grade Level
Grades 9-12
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